第一单元圆柱与圆锥整理与复习概要.ppt

已知圆柱的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ 已知圆柱的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ 已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ 今天我们又复习了那些知识？ * 圆柱与圆锥的整理和复习 学习是不断反复练习的过程 学习目标 3.进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。 1.通过整理复习，进一步巩固认识圆柱和圆锥的特征以及它们之间的联系。 2.熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法。 圆柱 和 圆锥 圆 锥 圆 柱 圆锥体积的计算 圆锥的认识 底面积 圆柱的特征 圆柱各部分的名称 圆柱的侧面积 圆柱的表面积 圆柱的体积 知识归纳 圆柱的特征： 1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 长=底面周长 宽=高 侧面积：S=底面周长×高=C×h 其中： (C=πd=2πr) 表面积：S=底面积（2个）+侧面积 其中: S=πr2 注意：底面积不一定是两个！ 圆柱的侧面积、表面积 圆锥的特征： h 1.圆锥的底面是一个圆 圆形 2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形 扇形 3.圆锥只有一个顶点，一条高。 （从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高） 圆柱表面积=侧面积+底面积?2 基 本 公 式 圆柱侧面积=底面周长?高 圆锥体积=底面积?高÷3 圆柱体积=底面积?高 类别 特 征 表面积 体 积 关 系 形 成 圆 柱 1个侧面(曲面) 2个底面(圆形) 无数条高 上下粗细一样 Ｓ＝ ch+２∏r 2 V=sh 体积是等底等高的圆锥体积的３倍 圆 锥 1个顶点 1个侧面(曲面) 1个底面(圆形) １条高 Ｖ＝ Ｓh 体积是等底等高的圆柱体积 的 圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍 回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形有盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 1.给这个水桶加个圈，是求（ ） 　 ２.求这个水桶的占地面积，是求（ ） ３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求（ ） ４.这个水桶能装多少水，是求（ ） 表面积 体积 底面积 底面周长 4.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（ ） √ X X X 2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（ ） 3.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 一、判断 5. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。（ ） X 1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。（ ） 4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是32立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 5 6厘米 3 8 二、填空 1.一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面积是10平方分米，水桶深（ ）分米。 2.一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是（ ）。 3.一个圆锥体的玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与它等底等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深（ ）厘米。 1、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？ 三、解决实际问题 2. 一块长方形铁皮，长9.42分米，宽3.14分米。用它做圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一块铁皮做底面，要使制成的铁皮水桶容积尽可能大，这块铁皮的面积至少是多少？ 20cm 3dm 仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题。 20cm 3dm 1.把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？ S=ch =3.14X20X30 =1884（平方厘米） 20cm 3dm 2.把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？ 解：S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2 =1884 + 628 =2512（平方厘米） 答：刷油漆的面积是2512平方厘米。 20cm 3dm 3.这个木桩的体积是多少？ 解：V=sh = 3.14X （ 20÷2 ）2 X30 =314 X30 =9420（立方分米） 答：这个木桩的体积是9420立方分米。 20cm 3dm 4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？ 20cm 3dm 20cm 3dm 5.削掉部分占这个圆柱体积