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西北农林科技大学本科课程考试试题（卷专业班级： 命题教师： 审题教师：姓名： 学号： 考试成绩：
2. 已知时域信号f(t)的最高频率 rad/s,则对f(2t)进行均匀抽样的抽样间隔最大值Ts为_______B_______。
(A) s (B) s (C) s (D) s
3． f(t) 的波形如图所示，则 f(t-1)u(t-1) 的表达式为 B
（A）u(t-3)（B）u(t-1) – u(t-3)（C）u(t) – u(t-3) （D）u(t-1) – u(t+3)
4．周期信号f(t)如图所示，其傅里叶级数系数的特点是 A
（A）（B）（C）（D）5．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度 A
（A）（B）（C）（D）．冲函数 δ(t) 是怎样定义的?
答：
δ(0) = +∞
δ(t) = 0, t≠0
其频谱恒为一常数（或为一直线）。
2．周期的频谱有何特征？其谱线间隔谱线包络第一零点有关？频谱谱线间隔π//T0（T0为周期）。谱线包络第一零点π//T1（T1为脉宽）。
3．连续信号离散信号有何区别？/(2fm)），此时可由采样信号获得原信号的全部信息。
5．什么叫完备正交函数集？1. 分别按 T=1/12 和T =π/12 对 x(t)= cos(2π t) 抽样时，x[n]是否为周期的。
t=nT=n/12，
x(t)—— x[n]= cos(2π n/12)= cos(π n/6)
∵Ωo/2π=1/12，∴x[n]为周期序列。
若令t=nT=nπ/12
x(t)—— x[n]= cos(2ππ n/12)= cos(π2 n/6)
∵Ωo/2π=π/12，∴x[n]非周期序列。
求系统的零状态响应
的解 。
令
；
由 得 r1=-2，r2=-3
由初试条件得：
c=-1,c=1/2,
已知 2 y[n] +12y[n-1] + 24 y[n-2]+ 16 y[n-3]= x[n]，输入x[n]= 2δ[n]，初始条件 y 0[0] = 1，y0[-1] = -1， y0[-2] = 11/8，求 y0[n] = ?
y0[k]，令 n = -1 ,则原差分方程为
2y[-1] + 12y[-2] + 24y[-3] + 16y[-4] = x[-1] = 2δ[-1] = 0
可见 y[-1]= y 0[-1]， y[-2]= y0[-2]， y[-3]= y0[-3]， y[-4]= y0[-4]；
把 n=0
2 y[0] +12y[-1] + 24 y[-2]+ 16 y[-3]= x[0]=2δ[0]=2，
可见 y[0]= y0[0] 是输入引起的初始条件。
且 y[-3]=(2 - y0[0] – 12y0[-1] – 24y0[-2])/16 = -21/16
y0[k] 为： y0[-1]， y0[-2]，y0[-3]。
求方程的特征根：
2α3 + 12α2 + 24α+ 16 =0,
α123= -2，
零输入响应为
y0 [n]=C1 (-2) n +C2 n (-2) n + C3 n 2(-2) n
由如下初始条件确定Ci
y0 [-1]=C1 (-2) -1 -C2 (-2) -1 + C3 (-2) -1 = -1
y0 [-2]=C1 (-2) -2 -2C2 (-2) -2 + 4C3 (-2) -2=11/8
y0 [-3]=C1 (-2) -3 -3C2 (-2) -3 + 9C3 (-2) -3= -21/16
得 C1 =0， C2 = -5/4， C3 =3/4。
则， y0 [n]=-5/4 n (-2) n +4/3 n 2(-2) n
周期矩形脉冲信号，A=1v， T0 =0.25s， T1 =0.05s，求 ①信号的平均功率，②有效带宽
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