误差和数据处理(一)讲义.ppt

例题:下列计算式括号内数据表示绝对系统误差,求计算结果的相对误差和校正值 4.10(-0.02)? 0.0050(+0.0001)/1.97(-0.04) 解：R= 4.10? 0.0050 / 1.97 =0.0104 ?R/R=-0.02/4.10+0.0001/0.00500–(-0.04)/1.97 =0.035 = 3.5% ?R =R ? 0.035 = 0.035 ?0.0104 = 0.00036 ?= R - ?R = 0.0104 - 0.00036 =0.01004 对数运算 若：R=k+nlgA 则：?R= 0.434n·?A/A 指数运算 若：R = An 则：?R/R =n· ?A/A 偶然误差的传递 极值误差法（类似系统误差） 标准偏差法 加减法 若：R=aA+bB-cC 则：SR2= (aSA)2 + (bSB)2 + (cSC)2 乘除法 若：R = AB/C 则:(SR/R)2=(SA/A)2+(SB/B)2 +(SC/C)2 例题:计算下列结果的标准偏差（括号内数 据表示该值的标准偏差） 4.10(-0.02)? 0.0050(+0.0001)/1.97(-0.04) 解：R=4.10×0.0050/1.97=0.0104 SR/R=[(-0.02/4.10)2+(0.0001/0.00500)2 + (-0.04/1.97) 2]1/2=0.029=2.9% SR =R ? 0.029 = 0.104 ?0.029= 3.0 ?10-4 五、提高分析结果准确度的方法 方法选择 减小测量误差 增加平行测定次数，减小偶然误差 消除测量中的系统误差 平均值的精密度－标准误 例 若某样品经4次测定，标准偏差是20.5 ppm，平均值是144ppm。求平均值的标准偏差。 系统误差的消除： 与经典方法进行比较 校准仪器 对照试验 回收试验 空白试验 小 结 绝对误差和相对误差 系统误差和偶然误差 定义、特点、来源等 精密度的表示方式以及相互间的运算 准确度与精密度的关系 误差的传递 提高分析结果准确度的方法 作 业 1.分析某铁矿中铁的含量，五次分析结果 为37.45%、 37.20%、 37.30%、 37.50% 、 37.25%，试计算平均偏差、相对平均 偏差、标准偏差、相对标准偏差。 2.标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4·2H2O多少克？用万分之一天平其称量的相对误差能否达到0.1%？ 预习 理论 第二章后半部 1.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。 1不知道轻还是重 2放球要有艺术 2. 一道关于飞机加油的问题，已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场） A 可双向加油 B 加油处越近越省