详细工程经济学课件(第4章)讲义.ppt

内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为22%。一般而言，IRR是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。 内部收益率的经济涵义 某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示。 例题6 内部收益率的经济涵义 10000 12835 2000 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 内部收益率的经济涵义 由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率。 内部收益率的经济涵义 内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。 在项目的整个寿命期内按利率 i=IRR 计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。 内部收益率唯一性讨论 求解内部收益率的方程式 是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1 = x，(CI-CO)t = at (t=0,1,?n)，则方程可写成： 这是一个 n 次方程，必有 n 个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序列｛a0，a1，a2，?，an｝的正负号变化次数为 p ，则方程的正根个数（１个 k 重根按 k 个计算）等于 p 或比 p 少一个正偶数，当 p ＝０时，方程无正根，当 p ＝１时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1?IRR??的域内，若项目净现金序列 (CI-CO)t ( t = 0,1,?,n )的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。 内部收益率唯一性讨论 内部收益率唯一性讨论 例题7 NPV i 某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。 净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。 就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。 非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。 内部收益率唯一性讨论 内部收益率的优缺点 1.优点 反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。 完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。 内部收益率的优缺点 2.缺点 计算复杂 内部收益率最大的准则不总是成立 可能存在多个解或无解的情况 假设收益用于再投资，与实际不符 累积净现金流量曲线 累积净现金流量 Pt N 项目寿命期 NPV PD 累积折现值（i=i0） NPV 累积折现值（i=IRR） 第三节 投资方案的选择 互斥方案的选择 独立方案的选择 混合方案的选择 一、互斥方案的选择 经济效果评价的内容 绝对经济效果评价 相对经济效果评价 一、互斥方案的选择 互斥方案的选择步骤 ①按项目方案的投资额从小到大将方案排序 ②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。 ③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。 一、互斥方案的选择 互斥方案比选必须具备的条件 被比较方案的费用及效益计算方式一致 被比较方案在时间上可比 被比较方案现金流量具有相同的时间特征 (一)寿命期相同的互斥方案的选择 13.8% 16.75 19 -100 增量净现金流量 15.1% 22.89 20 -100 B的净现金流量 14.4% 39.64 39 -200 A的净现金流量 IRR NPV 1～10 0 年 份 1.增量分析法（差额分析法） 单位：万元 基准折现率：10% 例题8 (一)寿命期相同的互斥方案的选择 (一)寿命期相同的互斥方案的选择 (一)寿命期相同的互斥方案的选择 (一)寿命期相同的互斥方案的选择 2.增量分析指标 差额净现值 差额内部收益率 差额投资回收期（静态） 差额净