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短期利润最大化的比较静态分析 厂商可变要素价格w1上升会导致 厂商的产出水平下降 (厂商的供给曲线向内移动), 且 厂商可变要素的投入量下降 (厂商关于可变投入要素的需求曲线的斜率为负)。 短期利润最大化的比较静态分析 以CD函数为例: 当 那么厂商对于可变要素1的短期需求函数为: 随着w1上升而下降。 随着w1上升而下降。 短期供给为: 长期利润最大化 现在允许厂商改变所有投入要素的投入量(x1 和 x2 都为可变变量)。 由于没有投入要素的投入量是固定的,因此没有固定成本。 考虑一个厂商在给定的x2值条件下已经选择了最大化利润的生产计划,现在改变x2的值来寻找最大化可能利润 长期利润最大化 在任何短期都满足 只要边际利润满足如下不等式,利润会随着x2的增长而增长 因此,利润最大化时的投入要素2也要满足下式 长期利润最大化 长期利润最大化计划的要素投入水平满足 且 长期利润最大化 以CD函数为例: 当 那么产商对于可变要素1的短期需求为 短期供给为: 因此短期利润为: 长期利润最大化 长期利润最大化 长期利润最大化 长期利润最大化 长期利润最大化 长期利润最大化时要素2的投入水平是多少? 得到 长期利润最大化 长期利润最大化时要素1的投入量为多少? 代入 得到 长期利润最大化 长期利润最大化时要素1的投入量为多少? 代入 得到 长期利润最大化 长期利润最大化的产出水平为多少? 代入 得到 长期利润最大化 长期利润最大化的产出水平为多少? 代入 得到 长期利润最大化 给定p, w1 和 w2, 以及 生产函数 长期利润最大化的生产计划为: 规模报酬与利润最大化 假如竞争性产商的生产函数显示了规模报酬递减,那么产商拥有唯一的长期利润最大化的生产计划。 规模报酬与利润最大化 x y y* x* 规模报酬递减 规模报酬与利润最大化 假如竞争性厂商的生产函数显示了规模报酬递增,那么厂商没有利润最大化生产计划。 规模报酬与利润最大化 x y y” x’ 规模报酬递增 y’ x” 利润上升 规模报酬与利润最大化 因此规模报酬递增与完全竞争性市场不符。 规模报酬与利润最大化 假如竞争性厂商的生产函数显示了规模报酬不变,情况会怎么样? 规模报酬与利润最大化 x y y” x’ 不变规模报酬 y’ x” 利润上升 规模报酬与利润最大化 假如有生产计划产生正利润,厂商能够把投入要素加倍,从而获得两倍利润。 第十九章 利润最大化 经济利润 一个厂商利用生产要素j = 1…,m来生产产品 i = 1,…n。 产出水平为y1,…,yn。 投入水平为x1,…,xm. 价格水平为p1,…,pn. 投入要素价格为w1,…,wm. 经济利润 竞争性厂商为厂出品价格p1,…,pn的接受者,所有投入要素的价格w1,…,wm都固定不变。 生产计划(x1,…,xm,y1,…,yn) 的经济利润为: 经济利润 产出和投入都是流量。 例如 x1 可能为每小时使用的劳动量。 y3 可能为每小时生产的汽车数量。 因此利润也是一个流量;例如,每小时所挣利润的美元价值。 经济利润 假如厂商定期的经济利润为P0, P1, P2, … 且 r 为利率 厂商经济利润的现值为: 竞争性厂商要最大化它的现值 经济利润 假设厂商出于一个短期环境中且 短期生产函数为: 固定成本为: 利润函数为: 短期等利润线 $P 等利润线包含了所有能够产生$P 利润的生产计划 $P 等利润线的函数为: 短期等利润线 斜率为: 垂直截距为: 短期等利润线 利润增加 y x1 短期利润最大化 厂商面对的问题是在受到生产计划选择的限制下,如何选择生产计划使得它逼近最高的可能等利润线, Q: 这些限制条件是什么? A: 生产函数 短期利润最大化 x1 技术上无 效率的计划 y 当时 的短期生产函数和技术集 短期利润最大化 x1 利润增加 y 短期利润最大化 x1 y 短期利润最大化 x1 y 给定 p, w1 和 短期利润最大化生产计划为: 最大可能利润为: 短期利润最大化 x1 y 在短期利润最大化生产计划里,短期生产函数的斜率和最大的等利润线的斜率是相等的。 短期利润最大化 为投入要素1的边际收益,也即投入要素1改变量导致收益的增加量。 假如 那么利润随着x1增加而增加, 假如
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