荆门2015-2016高一上期末考数学讲义.doc

荆门2015～2016高一上期末考 数学 一、选择题： 1．已知集合M={x -lxl}，N={y| y= sinx ，x∈[0，]，则M N= A. (- 1,1) B.[ -1,1] C.(-1,0] D.[0,1) 2．下列函数中，与函数y=-|x|的奇偶性相同，且在( -∞，0)上单调性也相同的是 A．y= B. y= C．y=1 -x2 D．y =x3—1 3．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P（一，），则cos（π-θ）的值为 A．一 B． C．一 D． 4．若a=50.5，b =logπ3，c=log2sin，则 A. abc B. bac C. cab D. bca 5．已知O为坐标原点，=(1，2)，=（一2，-1），则= A．一 B． C．一 D． 6．下列关于函数y=tan（x+）的说法正确的是 A．在区间（-，）上单调递增 B．值域为[一1，1] C．图象关于直线x=成轴对称 D．图象关于点（-，0）成中心对称 7．函数f(x)= 为奇函数，若g(-2)=4，则a= A．-3 B．4 C．-7 D．6 8．已知f(x)= 的值域为R，那么a的取值范围是 A．（一∞，一] B．（一1，） C．[一，） D．（0，) 9．幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美 丽的曲线（如图）．设点A(l，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的 两个幂函数y=xa，y=xb的图象三等分，即有BM =MN =NA.那么a-= A．0 B．1 C． D．2 10．设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1,1]上，f(x)= 其 中a，b∈R．若f()=f（），则a+b的值为 A．-4 B．4 C． -6 D．6 11．函数f(x)=sin（）（其中）的图象如图所示，则f(2016π)= A．一 B． C．一 D． 12．已知a是方程x+lgx =4的根，b是方程x+10x=4的根，函数f(x)是定义在R上的奇函 数，且当x≥0时，f(x) =x2+(a+b-4)x．若对任意x∈[t，t+2]，不等式f(x+t)≥2f(x) 恒成立，则实数t的取值范围是 A．[，+∞） B.[2，+∞） C．（0，2] D．[一，-1] [，] 二、填空题： 13．函数f(x) =的定义域为 14.直线y=2与函数y=tanx图象相交，则相邻两交点间的距离是 15.如图，正方形ABCD的边长为3，M为DC的中点，若N为正方形内任意一点 （含边界），则的最大值为____． 16.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数图象恰好经过 k个格点，则称函数为k阶格点函数．给出下列四个函数： ①y=sin x+1;②y=cos(x+);③y=ex-1;④y=(x+1)2. 其中为一阶格点函数的序号为 ．（把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题： 17.（本小题满分10分） 已知函数f(x) =loga(x2-2x+5)（a0且a≠1），若f(2)= ，g(x)=2x一k． (I)求实数a的值； (Ⅱ)当x∈[1，3]时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A (- B =A，求实数k的取值 范围． 18.（本小题满分12分） 已知函数f(x) = sin（0），且其图象上相邻最高点、最低点间的距离 为． (I)求函数f(x)的解析式； (Ⅱ)若已知sin a+f(a)= ，求的值． 19.（本小题满分12分） 已知在四边形ABCD中，=(6，1)，=(x，y)，=（-2，-3）． (I)若∥，求y=f(x)的解析式； (Ⅱ)在(I)的条件下，若，求x，y的值以及四边形ABCD的面积 20.（本小题满分12分） 已知函数f(x) =2sin ，其中常数0． (I)若y=f(x)在[-，]单调递增，求的取值范围； (Ⅱ)令=2，将函数y=f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y =g(x)的图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心． 21.（本小题满分12分） 某