机械制图06第三章立体的截切概要.ppt

本节结束 本节结束 第三章 立体的截切和相贯 3.3 曲面立体表面取点 3.5 曲面立体相贯 3.1 平面立体表面取点 3.2 平面截切平面立体 3.4 平面截切曲面立体 平面立体 曲面立体 基本形体的分类 所有表面都是由平面围成的立体 所有表面是由曲面和平面 或曲面围成的立体 主视图（正面投影） 左视图（侧面投影） 俯视图（水平投影） 长 长 高 高 宽 宽 前 前 三视图的投影规律： ● 主、俯视图长对正； ● 主、左视图高平齐； ● 俯、左视图宽相等，前后对应。 三视图的形成及对应关系 ● 平面立体包括棱柱和棱锥。 ● 绘制平面立体的投影，就是绘制围成立体所有多边形表面的这些边（轮廓线）的投影。 可见的轮廓线画成粗实线，不可见的画成虚线。 当粗实线与虚线重合时，画成粗实线。 3.1 平面立体表面取点 1.棱柱 棱柱——由两个底面和几个棱面组成。 y0 y0 棱柱面上取点 a? a a? c? c c? b b? b? 二、棱锥 s? s? s 棱锥——由一个底面和几个棱面组成。 c s? s? s 1? 3? 2? 3 3? 1? 2 2? 1 棱锥面上取点 b? b? a? b a ( ) k? k a? c’? c? 平面与立体相交，可看作用平面截切立体，平面称为截平面，截平面与立体表面所产生的交线称为截交线，截交线围成的平面图形称为截断面，被截切后的立体称为截割体。 截断面 截平面 截交线 截割体 3.2 平面截切平面立体 平面立体被截平面切割后所得的截交线，是由直线段组成的平面多边形，多边形的各边是立体表面与截平面的交线。 例1 求四棱锥的截交线。 4 5 1 1 2 3 2 3 2 3 4 5 解题步骤 1．分析 截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知； 2．求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ、V ； 1 4 5 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 3．判别可见性，顺次地连接各点，作出截交线； 4．整理轮廓线。 y y y y 4 4 4 2 3 3 2 1 3 2 解题步骤 1.分析:截交线的正面投 影已知，水平投影 和侧面投影未知； 2.求出截交线上的折点； 3.判别可见性,顺次地连 接各点，作出截交线； 4.整理轮廓线。 例2 求三棱锥的截交线 1 1 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ ● 曲面立体包括圆柱、圆锥和圆球。 ● 绘制曲面立体的投影，除了画出轮廓线和尖点外， 还要画出曲面投影的转向轮廓线。 3.3 曲面立体表面取点 （1）圆柱体的三视图 圆柱面的俯视图积聚成一个圆， 在另两个视图上分别以两个方向的轮 廓素线的投影表示。 1.圆柱体: 由圆柱面和两底面组成。 （2）圆柱表面取点 a? a a? d b? b b? c? c c? (d?) ( ) d? 圆锥体的三视图 2.圆锥体: 圆锥面和底面 表面取点： a’ a a” b (b’) b” 圆锥表面取点——引素线法 素线 素线——圆锥面上过锥顶的任一直线。 圆锥表面取点——作纬圆法 2 纬圆 2’ 2” 纬圆——母线上任一点随母线运动的轨迹。 3.圆球 圆球的三视图 三个视图分别是圆球三个方向轮廓线的投影。 正平圆 水平圆 侧平圆 1? (b?) (c?) b? (b) c 1 a? a? c? a 表面取点： 截平面 截交线 截割体 截交线是属于截平面上的线，所以它一定是一平面图形。 截交线上的每一点都是截平面和立体表面的共有点，求出共有点，其连线就是截交线。 3.4 平面截切曲面立体 直线和曲线围成 其形状取决于曲面立体的几何形状，以及截平面与立体的相对位置。 截交线—— 封闭的平面图形 直线围成 曲线围成 1.平面与圆柱相交 矩形 椭圆 圆 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。 例 ： 完成带缺口圆柱的三视图。 平面与圆柱相交 例 求圆柱截交线 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ Ⅵ Ⅶ 5 4 45 1 1 1 5 4 8 8 8 7 6 23 2 3 67 6 7 3 2 圆 椭圆 三角形 双曲线+直线段 抛物线+直线段 2.平面与圆锥相交 根据截平面与圆锥轴线的相对位