苏教版八年级上数学好题易错题4讲义.docx

八上好题易错题（4） 1.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O.设AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ、以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有___________________ 第1题图 2.观察下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有____________个  3.△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点,就下面给出的三种情况,如图中的①②③,先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度。并利用图③证明你的结论。 4.如图1,把一块等腰直角三角尺(BC=AC,∠ACB=90°)放入一个固定的“U”型槽ADEB中,使三角尺的三个顶点A. B.?C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠E=∠D=90°. (1)在滑动过程中，△BEC与△CDA是否全等?请说明理由。 (2)在滑动过程中，四边形ABED的面积是否发生变化?为什么? (3)利用(1)中所得结论,尝试解决下列问题：如图2,已知直线l1:y=3x+3与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着A点顺时针旋转45°得到直线l2,试求直线l2的函数解析式。 5.如图，点A，B，C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。 (1)求证：AE=CD； (2)若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。 第5题图 6.如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD等于( ) A.?108° B.?114° C.?126° D.?129° 7.如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴与点C(0,2)，直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6 (1)求△COP的面积； (2)求点A的坐标及p的值； (3)若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。 第7题图 8.如图,已知l1:y=2x+m经过点(?3,?2),它与x轴,y轴分别交于点B.A,直线l2:y=kx+b经过点(2,?2)且与y轴交于点C(0,?3)，与x轴交于点D. (1)求直线l1,l2的解析式； (2)若直线l1与l2交于点P,求S△ACP:S△ACD的值。 第8题图 9.如图,直线l1的函数表达式为y1=?3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2:y2=kx+b经过点A,B,与直线l1交于点C. (1)求直线l2的函数表达式,并利用图象回答,何时y1y2； (2)求△ADC的面积； (3)在直角坐标系中有点E，和A，C，D构成平行四边形，请直接写出E点的坐标。 第9题图 10.如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A.B两点, OBOA =12,点C(x,y)是直线y=kx+3上与A.?B不重合的动点。 (1)求直线y=kx+3的解析式； (2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6； (3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等?若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。 第10题图 11.如图，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D. 若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标。 第11题图 12.有A. B.?C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边,甲、乙两辆运货卡车分别从A.?B工厂同时出发,沿公路匀速驶向C工厂,最终到达C工厂。设甲、乙两辆卡车行驶x(h)后,与B工厂的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示,根据图象解答下列问题.(提示：图中较粗的折线表示的是y与x的函数关系.) (1)A、C两家工厂之间的距离为____km，a=____，P点坐标是_____； (2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围。 第12题图 13．如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A.?B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC? (1)求点C的坐标，并求出直线AC的关系式。 (2)如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE. (3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(?