能被2、5、3整除的数讲义.ppt

数的整除 整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除（也可以说b 能整除a ）。 如果a 能被b （b≠0）整除， a 就叫做b的倍数， b就叫做 a的约数。 倍数和约数是相互依存的。 能被2整除的数的特征 偶数 奇数 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 能被5整除的数的特征 能被3整除的数的特征 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 练习反馈（二） 下面哪些数能被3整除？ 54 83 114 262 837 能被3整除的数： 5+4=9 8+3=11 1+1+4=6 2+6+2=10 8+3+7=18 能9整除 能被9整除的数的特征是：各个数位数字之和能被9整除 跟3有相同的特征 4或25 能被4或25整除的数的特征是： 末两位数能被4或25整除 例：1864=1800+64 因为100是4与25的倍数，所以1800是4和25的倍数。又因为64能被4整除，数以1864能被4整除。但因为64不能被25整除，所以1864不能被25整除。 8或125 能被8或125整除的数的特征是：末三位数能被8整除。 例：29375=29000+375，因为1000是8与125的倍数，所以29000是8和125的倍数。又因为375能被125整除，所以29375能被125整除。但因为375不能被8整除，所以8不能被29375整除。 能被11整除 能被11整除的数的特征是：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上数字之和的差（大减小）是11的倍数 判断123456789这九位数能否被11整除 解：这个数的奇数位上的数字之和三个是9+7+5+3+1=25，偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20。25-20=5，因为11不能被5整除，所以123456789不能被11整除 再例如：判断13574能否是11的倍数？ 解：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字和的差是：（4+5+1）— (7+3)=0因为0是任何整数的倍数，所以11能被0整除。因此13574是11的倍数。 拓展 能被7（11或13 ）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字组成的数之差，（大减小）能被7（11或13 ）整除 例如：判断1059282是否是7的倍数？ 解：把1059282分成1059和282两个数，因为1059-282=777，由777能被7整除，所以1059282能被7整除，因此1059282是7的倍数 再例如：判断3546725能否被13整除？ 解：把3546725分乘3456和725两个数。因为3456—725=2821。再把2821分成2和821两个数。因为82—2=819，又819能被13整除，所以2819能被13整除，进而3546725能被13整除 练习题 1. 判断123456789这九位数能否被11整除？ 判断13574是否是11的倍数？ 判断1059282是否是7的倍数？ 判断3546725能否被13整除？ 已知 求所有满足条件的六位数 一本陈年老账上记着：72只桶，共 元。这里 处字迹已不清。请把 处数字补上，并求桶的单价。 商店里有六箱货物，分别中15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。问：商店剩下的一箱货物重多少千克? 55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10个。问：三人各得多少苹果？ * * 前进 返回 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 返回 到练习反馈（一） 到练习反馈（二） 返回 个位上是0或者5的数，都能被5整除。 返回 返回 返回