2010秋書人六年级期末考试提高题详解.doc

2010秋书人六年级期末考试提高题详解 1． . 答案： 详解： 2．27个正奇数的平均数,保留一位小数是15.9，如果保留两位小数是 . 答案：15.89. 详解：这27个正奇数的和约等于15.9×27=429.3,所以和s为429.3附近的整数,又这27个数均为正奇数,奇数个奇数的和还为奇数,所以和s为奇数,又 427÷27≈15.8, 429÷27≈15.9, 431÷27≈16.0, 只有429除以27的商保留一位小数为15.9,所以和s=429, 429÷27≈15.89(保留两位小数). 3.一个等腰三角形,从其中一个底角出发画一条线段,将它分成2个等腰三角形,则原来三角形的顶角是 度. 答案:36或. 详解:如图,从等腰△ABC的底角画一条线段,将它分成两个等腰三角形:所以在中,或者 (1)如果 又等腰三角形的底角必为锐角(否则内角和大于180°),所以为锐角,从而为钝角,钝角不可能为等腰三角形的底角,所以在中, 设则 而即,3x-180=180-2x,解得x=72°. 所以 (2) 如果设 又, 所以. 4.平面上有5个凸五边形，这些凸五边形最多将平面划分成 个部分． 答案:102. 详解: 如下图,2个五边形最多有10个交点,将平面分成外面一大块,里面的十边形,还有10个三角形共12个部分. 作第3个五边形,它的每条边至多与前面每个五边形的两条边相交,得4个交点,5条边共有20个交点,在第3个五边形上,相邻的两个交点之间的线段将所在的区域分成两部分,20个交点共多划分出20个小部分. 以次类推,作第4个五边形,它的每条边至多与前面每个五边形的两条边相交,得6个交点,5条边共有30个交点,在第4个五边形上,相邻的两个交点之间的线段将所在的区域分成两部分,30个交点共多划分出30个小部分. 作第5个五边形,它的每条边至多与前面每个五边形的两条边相交,得8个交点,5条边共有40个交点,在第5个五边形上,相邻的两个交点之间的线段将所在的区域分成两部分,40个交点共多划分出40个小部分. 故最终这些五边形最多将平面划分成12+20+30+40=102部分. 5. 9个小朋友分数从高到低排，前五名平均分比前四名平均分低1.5分，后五名平均分比后四名平均分高2分，前四名平均分比后四名平均分高 分. 答案:17.5. 详解:设前4名的平均分为x,后4名的平均分为y,9人的总分为s,则前4名的总分为4×x, 后5名的总分为s-4×x;后4名的总分为4×y,前5名的总分为s-4×y. 由题意, 两式相减得即前4名比后4名的平均分高17.5分. 6.是自然数.的末位不为0,且划去后两位后仍是平方数,问最大是 . 答案:41. 详解:设划去后两位后的数为b,b为平方数.枚举: 若b=1, 为三位数,首位为1的三位平方数有121,144,169,196,均不满足条件. 若b=4, 为三位数,首位为4的三位平方数有,均不满足条件. 若b=9, 为三位数,首位为9的三位平方数有,不满足条件. 若b=16, 为四位数,前两位为16的四位平方数有满足条件. 若b=25, 为四位数,前两位为25且末位不为0的四位平方数不存在(). 若设则c6,且划去后两位后为b的平方数只有(从开始的数划去后两位后必大于b,因为则,,该数划去后两位后大于)所以b25时都没有满足条件的数. 最大为41. 7.一个不含有数字0的6位数,且任意连续3个数字组成的数都是3的倍数,这样的6位数有 个. 答案: 6561. 详解: 有以下几种可能: ①各位数字来自于[0],有(种); ②各位数字来自于[1],有(种); ③各位数字来自于[2],有(种); ④任意相邻的三位数分别来自于[0],[1],[2],有(种) 合计:(种). 8.(得数是四位数,前三位是230),且则 答案: 详解: 因为得数前3位为230,所以若最大为1,无法取值. 若2300-1800=500,最大为4,若 取1,取0满足条件,此时 易验证,没有其他满足条件的解. 9.如图,则阴影部分的面积= . 答案: 详解: 所以 10.末尾为2011,且能被2009整除的最小自然数是 . 答案:7592011. 详解:列乘法算式如下: 析:所求数为2009与数a的乘积,因乘积的末位为1,则a的末位只能为9, 要使乘积的十位数为1,8要+3,所以的十位数为7(以此类推,可得左边的竖式,所以满足条件的最小自然数为7592011. 11. 有3个代表队共12名队员进行比赛，共比赛41场