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2005年南京信息工程大学信号与系统真题
南京信息工程大学硕士研究生入学考试
2005年信号与系统真题
一、单项选择题（各题答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母写在答题纸上，每题3分，共30分）
1、积分的结果是： （ ）
A、-5 B、-3
C、3 D、5
2、信号的傅里叶变换为 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、对一个零状态的线性时不变系统，分别用信号和激励时，得到的输出信号分别为和，若用信号激励时，输出信号是。 （ ）
A、 B、
C、 D、
4、对于信号的拉普拉斯变换等于 （ ）
A、 B、
C、 D、
5、序列的单边z变换等于 （ ）
A、 B、
C、 D、
6、单边拉普拉斯变换的原函数为 （ ）
A、 B、
C、 D、
7、下列那个信号是数字信号 （ ）
A、 B、
C、 D、
8、当序列的Z变换收敛域满足时，此序列为 （ ）
A、因果序列 B、左边序列
C、双边序列 D、有限长序列
9、线性移不变离散系统的极点在Z平面上处于什么位置时，系统是稳定的。（ ）
A、所有极点在单位园外 B、所有极点在单位园内
C、所有极点在左边平面 D、所有极点在右边平面
10、下列哪一个不是线性时不变系统的基本特性。 （ ）
A、叠加性 B、微分性
C、非因果性 D、时不变
二、填空（每空4分，共40分）
1、信号的周期是
2、已知一个线性时不变系统的阶跃响应为，那么此系统的单位冲击响应是 。
3、已知，其单边拉氏变换是 。
4、已知，则等于 。
5、一个零状态的线性时不变系统，当激励时，响应为，那么，当激励时，响应的表达式是 。
6、函数逆变换的初值和终值分别为 ， 。
7、线性时不变系统中，无失真的传输条件是 。
8、在已知离散信号的情况下，其前向差分与后向差分的关系 。
9、已知单位抽样序列为，则单位阶跃序列可用表示为 。
10、离散线性移不变系统为因果系统的充要条件是 。
三、简答题（共5个小题，每个小题7分，共计35分）
1、已知某线性时不变系统的零状态响应与激励的关系为：
，试求该系统的冲击响应。
2、求对信号进行均匀抽样的奈奎斯特间隔TS，并证明
3、某线性时不变系统微分方程为，根据其系统函数，判断此系统是否稳定？并说明在什么条件下，为什么？
4、已知系统的输入为，，冲击响应为：
试画出系统响应的波形。
5、已知，，求的单边变换。
四、（12分）已知某离散系统的信号流图如图1所示，试求：
（1）、写出系统函数，并判断此系统是否稳定。
（2）、根据系统函数，列出系统的差分方程，
（3
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