2012年遼宁省沈阳市中考数学试题及答案.doc

2012年沈阳市中考数学试题 ＊试题满分150分 考试时间120分钟 参考公式： 抛物线的顶点是(，)，对称轴是直线. 一、选择题 （下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共24分） 1.下列各数中比0小的数是 A.－3 B. 1 C.3 D. 2.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是 3.沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为 A．3.04×105 B．3.04×106 C．30.4×105 D．0.304×107 4.计算(2a)3·a2的结果是 A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a6 5.在平面直角坐标系中，点P （－1，2 ） 关于x轴的对称点的坐标为 A.（－1，－2 ） B.（1，－2 ） C.（2，－1 ） D.（－2，1 ） 6.气象台预报“本市明天降水概率是30%” ，对此消息下列说法正确的是 A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水 C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水 7．一次函数y=－x+2的图象经过 A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 8．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有 A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.分解因式：m2－6m+9=____________. 10.一组数据1，3，3，5，7的众数是____________. 11.五边形的内角和为____________度. 12.不等式组 的解集是____________. 13.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，△ABC的周长为6，则△A′B′C 的周长为____________. 14.已知点A为双曲线y= kx图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA.若△AOB的面积为5，则k的值为____________. 15.有一组多项式：a+b2，a2－b4，a3+b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为____________. 16.如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为____________cm2. 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分 ） 17.计算：(－1)2++2sin45°18.小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片． (1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果） (2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示） 19.已知，如图，在荀ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形. 四、（ 每小题10分，共20分 ） 20.为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项 ）： A.出台相关法律法规；B.控制用水大户数量；C.推广节水技改和节水器具；D.用水量越多，水价越高；E.其他. 根据调查结果制作了统计图表的一部分如下： (1)此次抽样调查的人数为 ① 人； (2)结合上述统计图表可得m= ② ，n= ③ ； (3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.21.甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？五、（本题10分） 22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD. (1)求证：BD平分∠ABC； (2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD. 六、（本题12分） 23．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2