2013年例分式方程解應用题方法技巧与中考试题赏析.doc

2013年例分式方程解应用题方法技巧与 中考试题赏析 分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题。 解分式方程应用题的一般步骤为： 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的等量关系（一般两个等量关系，一个用于设未知数，一个用来列方程），审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意． 2、“设”是指未知数（通常问什么就设什么）．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 4、“解”就是解方程，求出未知数的值． 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 6、“答”就是写出答案(包括单位名称) 类型一：行程问题 基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：。在具体问题中需灵活变换。 类型二：工程问题 基本量之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间。在具体问题根据实际情况灵活变换。 类型三：营销类问题 基本量之间的关系：商品单件利润=售价－进价； 商品总利润＝单件利润×销量 或＝总收入— 总成本 商品利润率=利润÷进价； 利息=本金×利率×期数； 本息和=本金+本金×利率×期数． 类型四：顺水逆水问题 基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度； 逆流速度＝船在静水中速度－水流速度． 2013年中考试题赏析 1、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（　　） 　 A． B． 　 C． D． 考点：由实际问题抽象出分式方程． 分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程． 解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33， 故选：B． 点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．　 2、（2013?铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可． 解答： 解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得： =15， 故选：A． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 3、（2013?钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（　　） 　 A． +=1 B． 10+8+x=30 C． +8（+）=1 D． （1﹣）+x=8 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10×+（+）×8=1即可． 解答： 解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得： 10×+（+）×8=1． 故选：C． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量． 4、(2013年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A.