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2013年全国初中数学联赛四川赛区决赛
中 等 数 学
2013年全国初中数学联赛四川赛区决赛
中图分类号:G424.79 文献标识码:A 文章编号:1005—6416(2013)ll一0028—03
一 、 选择题(每小题7分,共42分) 二、填空题(每小题7分,共28分)
1.若 是整数,且满足不等式组
1.若反比例函数 Y: 的图像与直线
r 一10,
Y=4x—l的一个交点P的横坐标为 1,则k ’ 2【 一14,
= ( ). 则 =一
(A)一3 (B)一l (C)l (0)3 2.在等边△ABC中,已知D、E分别是边
2.方程 一2012IxI+2013=0的所有 AB、AC上的点,且满足AD=CE,BE与CD交
实数解的和为( ). 于点 则 BFC=一
(A)一2012 (B)0 3.设实数x,y、z满足
(C)2012 (0)2013 + +z 一xy—yz一 =27.
3.已知正方形 ABCD 的边长为 l,E、F 则Iy— I的最大值为一
分别为边 BC、CD上的点,且满足BE=CF. 4.已知 l,2,…,l5取值为 1或一1.记
则△AEF面积的最小值为( ). S= 12+ 23+… + l51.
(A)譬 (B)譬 (c)} (D)3 则 Is能取到的最小正整数为
三、解答题(共7O分)
4.已知实数a、b满足 1.(20分)。已知抛物线Y= +2 +m与
l口一lI+√(口-2)(6-2)+lb+ll:0. 轴交于点A(x,0),B(2,0),其中,12,
则 a。=( ). 且 + =10.
(1)求实数m的值;
(A)÷ (B)寺 (c)1 (D)2 (2)设M(2,Yo)为抛物线Y= +2 +m
s.在四边形ABCD中,已知AB=BC=l, 上的一点,在该抛物线的对称轴上找一点P,
ABC=100。, CDA=130。.则 BD= 使得 +PM的值最小,并求出P的坐标.
( ). 2.(25分)如图l,已
知E是正方形ABCD的边 ^
(A) (B)l (c) (D)
AB上一点,A关于DE的
6.对于平面直角坐标系中的任意两点 对称点为 F, BFC:
Pl(1,Y1),P|(2,),称lI一2l+lYl—Y2I 90。.求AB的值
. D C
为P、P2两点的直角距离,记作 d(P。,P).
3.(25分)在一个圆周 网1
若P0(。,)是一定点,q(x,Y)是直线Y=
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