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2012-2013高等数学第一学期期末考试(张家港校区理工类)试卷及答案
学院 专业 班级 学号 姓名
密封线内不要答题 密封线内不要答题
江苏科技大学张家港校区
2012－ 2013学年第一学期期末
高等数学（理工类）课程试题 （B）卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
阅卷人
一 选择题（每小题3分，共15分）
1. 下面点连续的是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
2.当时，曲线 ( )
(A)没有渐近线 (B)仅有水平渐近线 (C)仅有铅直渐近线 (D)既有水平又有铅直渐近线
3. 若二阶可导，且，又当时，，
则曲线在内： ( )
(A) 单调下降且凸 (B) 单调下降且凹
(C) 单调上升且凸 (D) 单调上升且凹
4. 已知在[0，1]上连续，，，
，则 ( )
（A） （B） （C）（D）
5．下列反常积分收敛的是 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
二 填空题（每小题4分，共24分）
1. ,则=
2. 若则
3. 极限＝ 。
4.
5. 计算曲线上从a到b的一段弧长是__________________
6. 方程满足所给初始条件的特解为
三 计算题（每小题5分，共30分）
1. 求极限 2.求
3. 计算定积分 4.
5、已知是的原函数，求
6、求参数方程所确定的函数的二阶导数
四.证明:并求积分（8分）
五、设连续，且满足，求（8分）
六、已知曲边三角形由抛物线及直线，所围成，求：
（1）曲边三角形的面积（3分）
（2）该曲边三角形绕旋转所成旋转体的体积（4分）
七．设一阶连续可导，且
(1) 用积分中值定理证明存在一点，使得 （2分）
(2) 证明存在一点，使得 （6分）
江苏科技大学（张家港）2012～2013学年第一学期
高等数学1（理工类）期末试卷（B）答案及评分标准
一、A B C B D
二、1. 2 2. 3. 4. 2 5．
6.
三．计算题
1. 解：
............................................................................2
................................ .........................................3
2.解：令 ……………………………………….1
原式= ……………………………….………….1
= …………………………………….…….1
= …………………………………….……….1
= ………………………..………………….1
3． 解：原式 ………………………..…………….1
………………………..………………….1
………………………..…………………2
………………………..………………….1
4. 原式=………………………..………………….1
=………………………..……
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