2012年全国各地中考数学解析汇编26数据的集中趋势与离散程度.doc

2012年全国各地中考数学解析汇编26　数据的集中趋势与离散程度 (2012重庆，13，4分)重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 解析：根据中位数的定义即可求出， 答案：28 点评：如果所给的数据没按大小顺序排列，第一步首先按大小顺序排列好，第二步，如果数据的个数是奇数个，中间的那位就是中位数，如果有偶数个，中间的两位的平均数是中位数。 （2012浙江省市选：．此题考查的是，点评本题考查数中位数与平均数，关键是理解数中位数与平均数，数中位数））的众数为4，则这组数据的平均数为 A. B. C. D. 21世纪教育网的众数为4，可得a为4,再求这组数据3，4，4，5的平均数为4。 【答案】选B。 【点评】此题考查众数和平均数的概念。 （2012福州，7，4分，）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A．8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4 解析：平均数为：（8+9+8+7+10）÷5=8.4；本组数据中，从小到大排列为：7,8,8,9,10，故中位数是8. 答案：B 点评：求中位数须将这组数据按照从小到大进行排列，中间的那个数或中间两个数的平均数即为中位数。 （2012四川省市小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A．1.65米是该班学生身高的平均水平 B．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D．这组身高数据的众数不一定是1.65米平均．B 【点评】本题比较灵活的考查了一组数据中的三数（中位数、平均 　　　 D．6和6 【解析】把数据从小到大重新排列为3，4，5，6，6，9，最中间的两个数5和6的平均数为5.5，其中出现次最多的数是6，所以这组数据的中位数和众数分别是5.5和6． 【答案】B 【点评】众数就是出现次数最多的数，易求，但不可将频数（即出现的次数）当作众数．而求一组数据的中位数时，必须先将这组数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数为奇数，最中间的一个数据是这组数据的中位数，如果数据的个数偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数省与个位置上的数的平均数为中位数，当提供数据为奇数个（n）时，则经过大小排列后，第个位置上的数直接就是中位数. (2012四川省南充市，7，3分) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.65,1.70 B．1.70,1.70 C．1.70,1.65 D．3,4 解析：由题意知共15个数据，数据按从小到大排列顺序位于第8位的是1.70，所以中位数是1.70。因为1.65出现的次数最多为4次，所以众数是1.65. 答案：某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 　 D．16，15 本题主要考查了众数和中位数在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数省市 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A. 130m3 B. 135m3 C. 6.5m3 D. 260m3 【解析】根据表格可求得所选出的20名同学平均每家一个月的节水量：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），所以400名家庭一个月节约用水的总量大约为400×0.325=130（m3）. 【答案】A. 【点评】本题主要考查了加权平均数的计算，，其中f1，f2，…，fk代表各数据的权，且f1+f2+…fk＝n已知一组数据