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2013工程硕士研究生最优控制试卷答案
课程名称： 最优控制理论 适用班级：控制工程2013级
姓名： 学号： 班级： 专业：控制工程
学院： 信息工程 系别： 电气与自动化 考试日期： 2013.12
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人 签名
题分
20
20
25
25
10
100
得分
得分
评阅人
一、[20分] 求泛函满足，的极值曲线。
解：由Eluler 方程 得：
解得：
代入边界条件：
极值曲线为： 南昌大学控制工程硕士研究生试卷答案
得分
评阅人
二、[20分] 受控系统为：
试确定最优控制，使
其中
解：
P 满足如下Riccati 方程
解得：
得分
评阅人
三、[25分] 受控系统的结构如下图
设计最优状态调节器，使如下性能指标为最小，画出最优控制系统的状态变量模拟图。
得分
评阅人
四、[25分] 受控系统为：
求最优控制u，使下列性能指标为最小。
解：
最优控制
当u=1
状态轨线：
达到坐标原点的轨线为：
当u=-1
状态轨线：
达到坐标原点的轨线为：
令：
切换线方程为：
令：
得分
评阅人
五、[10分] 系统状态方程为
其中 ：
线性二次型性能指标为：
应用MATLAB软件，按下列四种情况设计最优状态调节器，给出仿真结果，讨论权阵对系统输出的影响。
（1）、 R=1 （2）、 R=1（3）、 R=1
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0.1
50
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u
y=x===========
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