2016中考数学专题复习(与圆有关的证明与计算).doc

2015年中考数学专题复习 （与圆有关的证明与计算） 复习指导：1、判断一条直线是圆的切线的方法有三种：直线与圆只有一个交点；圆心到 等于 ；切线的判定定理，即：经过 ，并且 的直线是圆的切线。2、证切线常见的辅助线添法即证法： ②若切点明确，则连 3.圆中的有关计算：常与锐角三角函数、勾股定理、相似等知识相连。18．（3分）（2014?苏州）如图，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是　　． 23．（2010孝感，，分）如图，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在弧BC上运动（不与B，C重合），过点D作DE∥BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD，CD．（1）在图1中，当AD=，求AE的长； （2）当点D为的中点时： ①DE与⊙O的位置关系是　　；②求△ADC的内切圆半径r． 23、（2011?孝感）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M． （1）填空：∠APC=　　度，∠BPC=　　度； （2）求证：△ACM≌△BCP； （3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积． 22．(201?孝感10分)如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AD＝4，BC＝9，求⊙O的半径R．23．（201?孝感23，10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=，求⊙O的直径． 2014?孝感（本题满分10分）如图，是的直径，点是上一点，过点的切线垂直，垂足为，直线与的延长线相交于，弦平分，交于点，连. （1）求证：平分；3分） （2）求证：是等腰三角形；3分） （3）若，求线段的长．（4分） 21．（8分）（2014?宜昌）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O与边BC相交于点F，⊙O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB． （1）求证：△ADE∽△CDF； （2）当CF：FB=1：2时，求⊙O与?ABCD的面积之比． 25．（10分）（2014?襄阳）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D． （1）求证：△ADP∽△BDA； （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长． 22．（2014?鄂州市）（本题满分9分）如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分 线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E. （1）（5分）求证：CD为⊙O的切线. （2）（4分）若，求cos∠DAB. 第22题图 20．（7分）（2014?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E． （1）求证：EB=EC； （2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由． 19．（7分）(2014年湖北黄石)如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点． （1）求证：AB平分∠OAC； （2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长． 22．（8分）（2014?仙桃）如图，已知BC是以AB为直径的⊙的切线，且BC=AB，连接OC交⊙O于点D，延长AD交BC于点E，F为BE上一点，且DF=FB． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若BE=2，求⊙O的半径． 24．（10分）（2014?十堰）如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，