2016相似单元基础练习卷.doc

2016相似单元基础练习卷 　 一．选择题（共13小题） 1．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 2．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1=∠2 D．无法确定 3．由5a=6b（a≠0），可得比例式（　　） A． B． C． D． 4．已知=，那么的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（　　） A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 7．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 8．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（　　） A． B． C． D．1 9．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　） A． B． C． D． 10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　） A． B． C． D． 11．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　） A．1： B．1： C．1：2 D．2：3 12．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（　　） A． B． C． D．4 13．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若=2，则的值为（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共8小题） 14．已知，那么=　　． 15．若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+b﹣c=　　． 16．如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是　　cm． 17．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于　　． 18．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为　　． 19．如图，在△ABC中，DE∥BC，当△ADE与△ABC的周长比为1：3时，那么DE：BC=　　． 20．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF=　　． 21．如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为　　． 　 三．解答题（共8小题） 22．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F． （1）若点F与B重合，求CE的长； （2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长． 23．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x． （1）求证：△PFA∽△ABE； （2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值． 24．如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点． （1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形． 25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上一点，∠APB=∠BAD． （1）证明：AB=CD； （2）证明：DP?BD=AD?BC； （2）证明：BD2=AB2+AD?BC． 26．如图，在△A