22平面向量的线性运算(四人).doc

2.2 平面向量的线性运算 一、加法 1、向量(＋)＋(＋)＋等于 (　　A： B： C： D： 2、已知向量表示向东航行1km向量表示向南航行1km则表示向 (　　)A：东南航行kmB：东南航行2kmC：东北航行kmD：东北航行2km 在平行四边形ABCD中，设＝，＝，＝，＝，则不成立的是 (　　)A：＋＝B：＋＝C：＋＝D：︱＋︱＝︱︱若、为非零向量，则下列说法中不正确的是 (　　) A若向量与方向相反，且︱︱︱︱，则向量＋与的方向相同 B若向量与方向相反，且︱︱︱︱，则向量＋与的方向相同 C若向量与方向相同，则向量＋与的方向相同 D若向量与方向相同，则向量＋与的方向相同 、、＋为非零向量，且＋平分与的夹角，则 (　　)A：＝B：⊥ C：︱︱＝︱︱D：以上都不对 ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则下面结论正确的是 (　　)A：＝＋B： ＋＝C：＋＋ D：＋＋ 7、已知下列各式：＋＋；＋＋＋； ＋＋＋其中结果为零向量的个数为 (　　) A0 B：1 C：2 D：3 8、已知正方形ABCD的边长为1，＝、＝、＝，则︱＋＋︱等于 (　　)A：0 B：3 C： D：2 9、在四边形ABCD中，＝＋则四边形ABCD一定是(　　) A矩形B：菱形C：正方形D：平行四边形 下列命题中正确的个数为 (　　) 如果非零向量与的方向相同或相反，那么＋的方向必与、之一的方向相同； 在ABC中，必有＋＋＝； 若、均为非零向量，则︱＋︱与︱︱＋︱︱一定相等 ④若＋＋＝，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；A：0 B：1 C：2 D：3 11、根据右图填空：＋＝________；＋＝________；＋＝________；＋＋＝________；＋＝________如图所示，已知梯形ABCD，ADBC，则＋＋＝________已知︱︱＝︱︱＝3，︱︱＝︱︱＝3，AOB＝90，则︱＋︱＝________已知在菱形ABCD中，DAB＝60，若︱︱＝2，则︱＋︱＝_______ABC中D是边BC上的一点，在以下条件下，把表示成，。 （1）若D是边BC的中点，则＝_______________D满足BD＝DC＝________________16、已知任意平面四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：＝＋ 二、减法 1、设、是两个单位向量，则下列结论中正确的是 (　　)A：＝B：∥ C：＝－D：︱︱＝︱︱2、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式成立的是 (　　)A：＝＋B：＝ C：＝＋D：＝－ 3、下列各式中不能化简为的是 (　　) A＋(＋)B：＋－C：－＋D：(＋＋(－) 4、如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝ (　　)A： B：C：D： 5、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 (　　) A：＝B：＋＝C： －＝D：＋＝ABCD的对角线AC和BD相交于O，＝，＝，用、表示向量为 (　　)A：＋B：－－C：－＋D：－设、为非零向量，且满足︱－︱＝︱︱＋︱︱，则与的关系是 (　　)A：共线B：垂直C：同向D：反向边长为1的正三角形ABC中，︱－︱的值为 (　　)A：1B：2C：D：在平行四边形ABCD中，若︱＋︱＝︱－︱，则必有 (　　) A：＝B：四边形ABCD是矩形 C：＝或＝D：四边形ABCD是正方形 化简：－＋＝________；－＋－＝________；－－＝________＋＋－－＝________给出下列命题其中所有正确命题的序号为______________：若＋＝，则－＝；若＋＝，则＋＝； 若＋＝，则－＝；若＋＝，则＋＝若非零向量与互为相反向量，中正确命题的序号为_____________∥；≠；︱︱︱︱；＝－在边长为1的正方形ABCD中，设＝，＝，＝c，︱－－︱＝________已知︱︱＝︱︱＝，且AOB＝120°，则︱＋︱＝________15、已知非零向量，满足︱︱＝＋1，︱︱＝－1， 且︱－︱＝4，则 ︱＋︱＝_______6、已知等腰直角ABC中，C＝90°，M为斜边中点，设＝，＝，试用向量、表示、、、 17、如图所示，P、Q是ABC的边BC上的两点，且＝，求证：＋＝＋＝___________；（2） ＝___________； （3）＝___________； （4）8(2－+)－6(－+)－2(2+)＝__