2721《相似三角形的判定》教案.doc

余庆县实验中学九年级（下）数学教案 上课时间 2015年 3 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时 备课人 授课班级 九（ ）班 教学内容 27.2.1.《相似三角形的判定》（1） 教学目标 知识与技能：会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △；知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．理解掌握平行线分线段成比例定理。 过程与方法：经历平行线分线段成比例的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力． 情感态度与价值观：会运用“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题。 教学重点 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用． 教学难点 掌握平行线分线段成比例定理应用． 媒体应用 教学流程 师生活动 设计意图 活动一 知识链接 1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、相似三角形有什么性质？ 活动二 合作探究 1、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且。我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且。 2、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 注意：（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形； （2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △； （3）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k。 3、活动1：阅读教材P40页 探究1。 归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条__ ____截两条直线，所得的___ ___线段的比__ ___。 4、活动2：平行线分线段成比例定理推论。 思考：（1）如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ （2）如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 归纳总结： 平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________. 活动三 练习巩固 在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD。 活动四 归纳与小结 1、谈谈本节课你有哪些收获．“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似。 2、相似比是带有顺序性和对应性的： 如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数。 活动五 课外练习 1、如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式。 2、如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出其它对应角并写出对应边的比例式。 3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。 4、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA． （1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角； （3）若AB=10，BC=12，CA=6。求AD、DC的长。 活动六 教学反思 余庆县实验中学九年级（下）数学教案 上课时间 2015年 3 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时 备课人 授课班级 九（ ）班 教学内容 27.2.1.《相似三角形的判定》（2） 教学目标 知识与技能：掌握 过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程。 情感态度与价值观：会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。 教学重点 相似三角形的定义与三角形相似的预备定理． 教学难点 三角形相似的预备定理的应用． 媒体应用 教学流程 师生活动 设计意图 活动一 知识链接 1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？ 3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且。我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比。反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且。 4、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关