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相量法 §8-1 正弦交流电路的基本概念 §8-2 正弦交流电的基本参数 §8-3 正弦量的相量表示法 §8-1 正弦交流电路的基本概念 一、正弦交流电概 直流电路──电流/电压的大小、方向不随时间改变。 在直流电路中： 电容(？ 电感(？ 除电源外，只有电阻 交流电路──电流/电压的大小、方向随时间变化。 正弦交流电路──电流/电压的大小、方向按正弦规律变化。 正弦（交流）波的广泛应用： ① 在电力系统及家庭用电中的电压波形是正弦波形； ② 在实验室中，音频信号与高频信号发生器的输出波形是正弦波形； ③ 在通讯及广播等领域中，“高频载波”是正弦波形。 ④ 一个非正弦的周期函数，经过傅里叶级数的分解，就成为一系列正弦函数之和。等等。 正弦交流电本身存在着独有的一些优良特性： 正弦函数为简谐函数 正弦交流电分类： 单相、三相。 从本章开始，将分析研究线性电路在正弦激励下的稳态响应问题，即正弦稳态分析问题。 稳态响应？ 在线性定常电路中，在周期函数（或常数）激励下，与激励具有相同变化规律的强制响应，称为稳态响应。 在线性电路中，如果全部激励都是同一频率的正弦函数，则电路中的全部稳态响应也将是同一频率的正弦函数。这类电路称为正弦交流电路。 二、正弦交流电的方向 正弦交流电压或电流的大小和方向都在随时间作正弦规律变化，它的实际方向经常都在变动，存在着选参考方向的问题？ 图3.1.1 正弦电流的波形及参考方向 由波形图知，在不同的时刻电流有不同的数值。电流或电压在任一瞬时的值称为该时刻的瞬时值，瞬时值用小写字母表示 i(t) §8-2正弦交流电的基本参数 正弦量──正弦交流电压、电流以及电动势统称为正弦量。正弦量的特征:表现在变化的大小（幅值）、快慢（频率）和初相位三个方面，所以幅值、频率和初相位是确定正弦交流电的三个要素。 一、正弦量的瞬时值、幅值和有效值 电路在正弦交流电源的作用下将出现正弦电压和电流： u和i的波形如图: 图 正弦电压和电流 瞬时值——正弦电压或电流在每一个瞬时的数值，用小写字母u或i表示。 幅值——瞬时值中的最大值，用有下标的m大写字母Um或Im表示。 周期函数的有效值： 有效值──设周期为T的时变电流i(t)，通过线性定常电阻R，在一个周期T内消耗的电能，与一直流电流I通过同一电阻，并在相同的时间T内所消耗的电能相等时，则称该直流电流I的数值为周期电流i(t)的有效值（effective value），用I表示。 在一个周期T内消耗电能： 根据有效值定义： 即 上式表明：一个周期性电流i的有效值I，等于i的平方在一个周期T内的平均值的算术平方根。因此，有效值也叫做均方根值/根均方值（root-mean-square）。 上述关于有效值的定义也适用于周期电压u(t)。 思考：周期函数的平均值是否会出现负值？ 周期函数的有效值是否会出现负值？ 正弦量的有效值： 当周期电流为正弦量时，设或 有效值 ∴ 可见: 有效值与初相无关 引进有效值后，正弦电流也可以表示为 或 同理 或 问题： 1、平常我们所说的交流电流多少安培，交流电压多少伏特，是指什么值？ 例如，市电220V 2、常用的交流电流表与交流电压表，其读数是指什么值？ 3、各种电气设备的绝缘耐压值应该以什么值来考虑？ 注意：有效值用大写字母表示，这和直流时是一样的，我们在使用时应注意区别。 二、正弦量的频率与周期 频率f──单位时间内正弦量变化的循环次数，用1/秒（1/s）作单位，称为赫（兹）Hz。 我国电力系统用的交流电的频率（工频）为多少？ 有些国家如美国、日本等则采用60Hz作为标准频率。 电子技术中常用：千赫KHz = 103Hz 兆赫MHz = 106Hz 吉赫GHz = 109Hz 周期T──正弦量每重复变化一次所经历的时间间隔，单位：秒（s）。 频率和周期的关系： 正弦量每经过一个周期T，对应