（成才之路）《四边形》基础测试.doc

《四边形》基础测试 （一）选择题（每小题3分，共30分） 1．内角和与外角和相等的多边形是……………………………………………………（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形【答案】B． 2．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是…………………………………（ ） （A）菱形 （B）矩形 （C）梯形 （D）两条对角线相等的四边形【答案】A． 3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有…………………………………（ ） （A）2个 （B）1个 （C）4个 （D）3个 【提示】第一个图形不是中心对称图形．【答案】D． 4．已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （4）四边都相等的四边形是正方形．其中真命题的个数是………………（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）0【提示】（3）正确．【答案】A． 5．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于………………………………（ ） （A）30° （B）45° （C）60° （D）75°【答案】C． 6．下列命题中的真命题是………………………………………………………………（ ） （A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 （B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 （C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C． 7．如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长 是………………………………………………（ ） （A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24 【答案】C． 8．矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长 为………………………………………………………………………………………（ ） （A）6 cm和9 cm （B）5 cm和10 cm （C）4 cm和11 cm （D）7 cm和8 cm 【提示】长边被分成的两部分之中，有一部分与矩形短边相等．【答案】B． 9．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形 共有……………………………………………………………………………………（ ） （A）1对 （B）3对 （C）2对 （D）4对 【提示】以AB和CD为对应边的两个三角形．【答案】B． 10．菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为…………………（ ） （A）6 （B）12 （C）18 （D）24 【提示】若菱形两对角线为a和b，则S菱形＝．【答案】D． （二）填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，在□ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有____对． 【提示】考察以AB、CD为对应边的三角形，有3对全等三角形；抹去AB、CD两边，又有1对全等三角形．【答案】4． 12．如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是_____边形． 【提示】360°÷每个外角的度数．【答案】5． 13．梯形的上底边长为5，下底边长为9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的 面积的比为_______．【提示】先算出中位线的长，然后用梯形面积公式计算．【答案】． 14．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，AE＝AD＝2 cm， 则这个梯形的中位线长为_____cm． 【提示】BC＝6 cm．【答案】4． 15．请画出把下列矩形的面积二等分的直线，并填空（一个矩形只画一条直线，不写画 法）．在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有_____条，这些直线都必须经过此矩形的_____点． 【答案】无数；对称中心（或两条对角线的交点）． 16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H．若 AD＝6，BC＝10，则GH的长是______． 【答案】2． 17．如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点AE⊥BD，垂足为E．若OD＝2 OE， AE＝，则DE的长为______． 【提示】OA＝OD＝2 OE，用勾股定理求出OE和OA的