- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
wnl-公开课《相似三角形的判定(一)》教案
相似三角形的判定(一)
张学平
[教材分析] 本节内容是上科版《新时代数学》九上第24章《相似形》第二节《相似三角形判定》的第一节课.是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质,并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定定理.一方面,该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展;另一方面,不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题,而且还是证明其他三种判定定理的主要根据,所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”.通过本节课的学习,还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力,对掌握分析、比较、类比、转化等思想有重要作用.因此,这节课在本章中有着举足轻重的地位.
[教学目标]
知识与技能目标:
(1)、理解相似三角形的概念,能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角.
(2)、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”.
过程与方法目标:
(1)、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程,培养学生的动手操作能力,观察、分析、猜想和归纳能力,渗透类比、转化的数学思想方法.
(2)、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算,训练学生的灵活运用能力,提高表达能力和逻辑推理能力.
情感与态度目标:
(1)、通过实物演示和电化教学手段,把抽象问题直观化,激发学生学习的求知欲,感悟数学知识的奇妙无穷.
(2)、通过主动探究、合作交流,在学习活动中体验获得成功的喜悦.
[教学重点] 相似三角形判定定理的预备定理的探索
[教学难点] 相似三角形判定定理的预备定理的有关证明
[教学方法] 探究法
[教学媒体] 多媒体课件 直尺、 三角板
[教学过程]
一、课前准备
1、全等三角形的基础知识
2、三角形中位线定理及其证明方法
3、平行四边形的判定和性质
4、相似多边形的定义
5、比例的性质
二、复习引入
(一)复习 1、相似图形指的是什么?
2、什么叫做相似三角形?
(二)引入 如图1,△ABC与△A’B’C’相似.
图1
记作“△ABC∽△A’B’C’”, 读作“△ABC相似于△A’B’C’”.
[注意]:两个三角形相似,用字母表示时,与全等一样,应把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角.
对于△ABC ∽△A’B’C’,根据相似形的定义,应有
∠A=∠A’, ∠B=∠B’ , ∠C=∠C’,
==.
[问题]:将△ABC与△A’B’C’相似比记为k1,△A’B’C’与△ABC相似比记为k2,那么k1 与k2有什么关系? k1= k2能成立吗?
三、探索交流
(一)[探究]1、在△ABC中,D为AB的中点,如图2,过D点作DB∥BC交AC于点E,那么△ADE与△ABC相似吗?
(1)“角” ∠BAC=∠DAE.
∵DB∥BC, ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.
(2)“边” 要证明对应边的比相等,有哪些方法?
Ⅰ、直接运用三角形中位线定理及其逆定理 图2
∵DB∥BC,D为AB的中点,
∴E为AC的中点,即DE是△ABC的中位线.
(三角形中位线定理的逆定理)
∴DE=BC.(三角形中位线定理)
∴===.
∴△ADE∽△ABC.
Ⅱ、利用全等三角形和平行四边形知识
过点D作DF∥AC交BC于点F,如图3. 图3
则△ADE≌△ABC,(ASA)
且四边形DFCE为平行四边形.
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴DE=BF=FC.
∴===.
∴△ADE∽△ABC.
2、当D1、D2为AB的三等分点,如图4.过点D1、D2分别作 BC的平行线,交AC于点E1、E2,那么△AD1E1、△AD2E2与△ABC相似吗?
由(1)知△AD1E1∽△AD2E2,下面只要证明△AD1E1与△ABC相似,关键是证对应边的比相等.
过点D1、D2分别作AC的平行线,交BC于点F1、F2,设D1F1与D2F2相交于G点.
则△AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2,(ASA)
且四边形D1F1CE1、D2F2CE2、D1GE2E1
您可能关注的文档
- ocx控件说明及常见安装问题解决方法.doc
- NPU-165二维非惯性运动学实验装置使用说明书.doc
- OMRON(PULS+PLS2)指令分析.doc
- N孔马扎的穿线方法图文详解(swl928根据网络资料归纳总结并绘图).docx
- CL790D用電管理终端安装调试手册.doc
- OMRONCP1H高级指令分析(六)62(PULS+PLS2.doc
- opgw施工图说明书.doc
- OracleASM磁盘空间与目录的管理.doc
- PAIMRAD907中文说明书.doc
- PEP6Unit1MydayALet.doc
- (统编版2024)三年级语文上册第四单元早读 课件.pptx
- (人教2024版)化学九上 第三单元 物质构成的奥秘 单元复习课件.pptx
- (人教2024版)英语七年级上册Unit 4.3 Section A Grammar Focus课件(新教材).pptx
- 2025外研版(三起)英语四年级上册全册教学设计.docx
- (统编2024版)道德与法治一年级上册第2单元《过好校园生活》教学设计.docx
- (人教2024版)英语七年级上册Unit 2.1 Section B 1a-2b课件(新教材).pptx
- 2025届高考英语 读后续写思路梳理 复习课件.pptx
- (统编版2024)三年级语文上册第七单元早读 课件.pptx
- (统编版2024)三年级语文上册《大声早读 知识入脑》课件(全册分单元知识点).pptx
- (统编2024版)语文一年级上册 语文园地四 课件 (新教材).pptx
文档评论(0)