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《应数》第11章矩阵和线性方程组单元测试卷
芜湖职业技术学院2014—2015学年第二学期
建工建管自动化《 数学 》第11章《矩阵与线性方程组》单元测试卷
学院： 专业班级： 姓名： 学号：
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分
一、填空题（每小题4分，共20分）
1. 已知都是阶方阵，是阶单位矩阵，若则___________ ，
。
2. ，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是______ __。
3. __________ ， 。
4. 设则是____________阶矩阵， 。
5. 线性方程组的系数矩阵是____________， 通解是 。
二、单项选择题（每小题4分，共20分）
6.设是阶方阵且，而是的伴随矩阵，则（ ）。
A． B. C. D.
7.设是阶矩阵，是非齐次线性方程组的导出组，则下列结论正确的是（ ）。
A.若仅有零解，则有唯一解 B.若有非零解，则有无穷多解 C.若有无穷多解，则仅有零解 D.若有无穷多解，则有非零解
8. 阶方阵可逆的充分必要条件中不正确的一项是（ ）。
A． B. C. 也可逆 D.
9.设均为阶方阵，是常数，则下列等式中不正确的是（ ）。
A. B. C. D.
10. 以下结论正确的是（ ）。
A. 方程个数小于未知数个数的线性方程组一定有解
B. 方程个数等于未知数个数的线性方程组一定有唯一解
C. 方程个数大于未知数个数的线性方程组一定有无穷多解
D. 方程有没有解与方程个数和未知数个数之间没有必然关系
三、计算题（每小题8分，共60分）
11. 设 求 和
12.设 将化成行简化的阶梯型矩阵并求的秩.
13. 设.用伴随矩阵法求逆矩阵. （本题6分）
14. 用矩阵的行初等变换法求矩阵的逆矩阵
15..已知对称矩阵的逆矩阵，求以及（本题6分）
16.解矩阵方程：
17. 当取什么值时，齐次线性方程组仅有零解？有非零解？
18. 求线性方程组的通解
《 高等数学 》试卷 共 4 页 第 3 页
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