《线性代数B》复习题.doc

一、填空题： 1.行列式 中元素的代数余子式等于_________. 2. 若则___________. 3. 交换行列式中两行的位置行列式 . .行列式 = . 为3阶方阵，，则 . 6. ______________. 7.设，，则__________. 8.设则=______________. 9. 设均为阶方阵，可逆，则矩阵方程的解为 . 矩阵的秩＝____________. 11.单独一个向量线性无关的充分必要条件是_____________. 12. 单个向量线性相关的充要条件是__________. 13.设向量组=(1,2,3) , =(2,1,0), =(3,0,-2), 则向量等于____________. 14.若,则线性 5．n维向量组线性相关，则 ． （填线性相关，线性无关或不能确定） 的秩是______. 17.设是非齐次线性方程组的解，是方程组的解，则为方程组________________的解. 18.齐次线性方程组自由未知量的个数与基础解系所含解向量的个数_____________. 19.非齐次线性方程组有解的充要条件是 .有唯一解，则方程组 ___________. 21.齐次线性方程组一定有 解. . 设，以A为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解，则= . ．线性方程组AX=B，其增广矩阵经初等行变换化为，此方程组的解为 ． 及都是方程的解，则为线性方程组______的解. 25.设为6阶方阵，，则齐次线性方程组的基础解系中含有_______个线性无关的解向量. 26.是的特征值，则___________是的特征值..设可逆方阵的特征值为，则的特征值为___________. 28. 阶矩阵与它的转置矩阵的特征值___________. 29.若矩阵的特征值则的第3个特征值 . .设阶方阵的全部特征值为，则有 二、单项选择题： 1.若行列式，则行列式 =（ ）. A．10 B．2 C．5 D．7 2.若则（ ）. A．10 B. 6 C. -6 D. -10 3. 设A是6阶方阵，则( ). A． B． C． D． 4. 二阶行列式的值为（　　　） A．-1 B．1 C． D． 5. 时，的取值是( ). A． B． C． D． 6.矩阵A=的伴随矩阵=( ). A． B． C． D． 7．下列说法正确的是( ) A. A和B为两个任意矩阵，则A-B一定有意义. B． 任何矩阵都有行列式. C． 设AB、BA均有意义，则AB=BA. D． 矩阵A的行秩=A的列秩=A的秩. 8.设A与B是等价矩阵，则下列说法错误的是（ ）. A．齐次线性方程组AX=0与BX＝0同解 B. 秩 C. 非齐次线性方程组AX=b与BX＝b同解 D. A经有限次初等变换得到B 9.下列矩阵为初等矩阵的是（ ）. A. B. C. D. 10.若矩阵=，则矩阵的秩是（ ）. A . 3 B．2 C．1 D．0 11.已知，，且，则（ ）.A．4 B．5 C．10 D． 6 设A,B是n阶可逆矩阵，那么（ ）不正确.A． B． C． D． 阶可逆方阵，数，下列说法正确的是（ ）. A. B. C. D. 14. 对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）. A． B. |A+B|=|A|+|B| C. D. 15.设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位方阵，下列命题正确的是（ ）. A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 16.设向量组线性相关，则一定有（ ）. A．线性相关 B. 线性相关 C．线性无关 D. 线性无关 17.向量组的秩为（ ）. A．0 B. 1 C. 2 D. 3 18.设向量组线性相关,则必可推出（　　　) .A．中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合 B．中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合 C．中至少有两个向量成比例