《线性代数》期末试卷.doc

期末试卷 《线性代数》 班级： 座号： 姓名： 题号 一 二 三 总分 题分 20 30 50 得分 一、选择题（每题2分，共20分） 1、设是矩阵，是矩阵，则以下运算成立的是（ C ）。 A、 B、 C、 D、 2、 设为同阶方阵，且，则 =（ A ）。 A、 B、 C、 D、 3、设为n阶行列式, 为不等于零的数，则 =（ D ）。 A、 B、 C、 D、 4、行列式的第元素的代数余子式为( D )。 A、 B、 C、 D、 5、若A是行列式为零的阶方阵，则齐次线性方程组 ( C　 )。 A、只有零解 B、只有有限个非零解 C、必有无穷个非零解 D、可能无解 6、＝（ B ） A、 B、 C、0 D、 7、下列矩阵中不是初等矩阵的为( ) A、 B、 C、 D、 8、方阵A可逆的充要条件是（ B ） A、　 B、　 C、　 D、0 9、设A、B、C是n阶方阵，下列结论正确的是（ C ） A、AB=BC B、若，则 C、A+B=B+A D、若AB=AC，则B=C 10、若向量组线性相关，则向量组内（ A )可被该向量组内其余向量线性表出。 A、至少有一个向量 B、没有一个向量 C、至多有一个向量 D、任何一个向量 二、填空题（每题3分，共30分） 1、若=0，则_____-1____。 2、设,则其伴随矩阵 。 3、设,则 。 4、，则的秩为 2 。 5、已知，则 3 。 6、，且，则 。 7、 。 8、 。 9、设向量组可由向量组线性表出，则 -1 。 10、设有特解且的一个基础解系为，则的通解为 。 三、解答题（每题10分，共50分） 1、设 ，，， 求：,。 2、计算行列式的值。 3、求向量组，，， 的秩及其极大无关组。 4、设A=，判断A是否可逆，若可逆，求其逆矩阵. 5、求线性方程组的解． 福建商专《线性代数（自考）》 第 1 页 共 5 页