中山市高二级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学卷(理).doc

中山市2008—2009学年度第一学期期末统一考试 高二数学试卷（理科） 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题共40分） 注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上. 3. 不可以使用科学型计算器. 4. 考试结束，将答题卡与第Ⅱ卷交回. 一、选择题本大题共小题， 1．的一个通项公式为 A. B. C. D. 2．的解集是 A. B. C. R D. 3．，条件函数是偶函数，则是的 A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．椭圆的离心率为 A． B． C． D． 5．中，下列关系式不一定成立的是 A． B． C． D． 6．不等式组表示的平面区域是 A． B． C． D． 7．在等差数列中，若，则数列的前9项的和为 A. 180 B. 405 C. 810 D. 1620 8．如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角分别为、，如果这时气球的高度是h，则桥梁BC的长度为 A. B. C. D. 中山市2008—2009学年度第一学期期末统一考试 高二数学试卷（理科） 第II卷（非选择题共110分） 题 号 二 15 16 17 18 19 总分 总分人 复分人 二、填空题（本大题共小题，把答案填在题中的横线上）．，的否定是 . 10．已知三棱锥O—ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y. 若x+y=4，则三棱锥O—ABC体积的最大值是 . 11．等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程为 ，渐近线方程为 . 12．由下表定义： 1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 若，，，则 ． 13. 对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做f(x)=x2+2x的下确界. 则函数的下确界为 ． 14．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于 ． 三解答题 15．，． （1）求集合； （2）若不等式的解集为，求，的值． 16．. （1）求这个函数的图象在点处的切线方程； （2）讨论这个函数的单调区间及单调性. 17. （14分）设等数列的前项和为, 已知． （1）求首项和公的值满足，问是否存在正数，使成等差数列？若存在，求的值．若不存在，说明理由． 18．中，P是CD的中点，点、分别是、的一个四等分点. （1）求证：AD⊥D1P；（2）求与所成的角的余弦值. 19．的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点. （1）若，求点A的坐标； （2）求线段AB的长的最小值. 20. （13分）为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200 m，PB=300 m，∠APB=60°. （1）试求A、B两点间的距离； （2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程. 中山市2008—2009学年度第一学期期末统一考试 高二数学科试卷（理科）答案 一、选择题填空题，； 10．； 11．，