中考数学知识要点.doc

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中考数学知识要点

中考数学知识要点 1、相反数、倒数、绝对值的概念 相反数:数a的相反数为-a 例如:-2→2, 倒数:数a的倒数为 例如:-2→- 0.5→2 a a>0 绝对值:= 0 a=0 -a a<0 例如: 2、幂的运算性质和乘法公式 am·an = am+n ,am÷an = am-n 幂的运算性质: 乘法公式:(a+b) (a-b)=a2-b2, (a±b)2=a2±2ab+b2 3、取值范围 整式:全体实数 分式:分母≠0 二次根式:被开方数≥0 根式 三次根式:全体实数 4、科学记数法:记作a×10n(1≤a<10) 口诀:小数点向左移动几位,就记作10的几次方; 小数点向右移动几位,就记得10的负几次方 (注意:1亿元=108元, 1万元=104元) 5、一元二次方程的解法: 直接开平方法: 配方法:配方原则:在二次项系数为1的前提下,在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方。 公式法: 因式分解法: A·B=0→A=0或B=0 6、一元二次方程的根的判别式: 若 ,则判别式△= 当△>0时,方程有两个不相等实数根 当△=0时,方程有两个相等实数根 当△<0时,方程没有实数根。 一元二次方程的根与系数关系: 若为方程 的两根 则 7、分式方程的解法:方程两边同时乘以最简公分母,去分母转化为整式方程,解整式方程求解,注意验根。 8、不等式组的解法:先把每个不等式的解集求出来,再取解集的公共部分,即为不等式组的解集。 求不等式组的解集口诀:比大得大;比小得小;大于小的而又小于大的在两者之间;大于大的,而又小于小的无解。 解集在数抽上的表示:①带等号取实心点,不带等号取空心点 ②大于 方向向右,小于 方向向左 9、三角函数定义:sinA= cosA= tanA= (注:必须熟记特殊三角函数值) 10、统计: 算术平均数 平均数 加权平均数 (为权) 众数:一位数据中出现次数最多的数据 中位数:把一组数据按大小排列,若有奇数个,则取中间的一个数为中位数,若有偶数个,则取中间两个数据的平均数为中位数。 方差:反映数据的波动大小,方差大波动大,方差小波动小,稳定。 极差:最大数据减去最小数据的差。 统计图:条形、扇形、折线统计图,以及函数分布直方图。 (其中扇形圆心角=百分比×360°) 统计思想:用样本来估计总体 11、概率:P(A)= 会用列举法、列表法,树状图求简单事件的概率。 知道大量重复实验时,频率可作为事件发生概率的估计值。 12、图形的平移和旋转 平移性质:平移后,对应线段平行目相等,对应点所连的线段平行且相等;平移前后两个图形全等。 旋转性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的两个图形全等。 (注:会在方格中画出平移,旋转后的图形) 13、三角形: 内角与外角关系:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。 三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边 全等三角形判定:SAS,ASA,AAS,SSS,HL(Rt△) 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。 14、等腰三角形、等边三角形的性质和判定 等腰三角形性质:两腰相等;两底角相等;三线合一性质;轴对称图形。 判定:(1)两边相等的三角形是等腰三角形 (2)两角相等的三角形是等腰三角形。 等边三角形性质:三边相等;三角相等且为60°;三线合一性质;轴对称图形。 判定:(1)三边相等的三角形是等边三角形(2)三个内角相等的三角形是等边三角形(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 15、直角三角形的性质:直角三角形两锐角互余; 勾股定理; 含30°锐角的直角三角形:30°角所对直角边等于斜边的一半; 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 16、多边形的内角和与外角和 n边形内角和:(n-2)·180° n边形外角和:360° 17、两个重要的定理: (1)角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等 判定:在角的内部,到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上

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