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九年级上数学图形的相似单元测试题
九年级上数学试卷(图形的相似)(测试时间:60分钟,总分:100分)班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(本题共7小题,每小题3分,满分21分)1.下列说法正确的是( )A.对应边都成比例的多边形相似 B.对应角都相等的多边形相似C.边数相同的正多边形相似 D.矩形都相似2.已知xy = mn,则把它改写成比例式后,错误的是 ( )A. B. C. D.3.下面四组线段中,不能成比例的是( )A.a=3, b=6, c=2, d=4 B.a=1, b=, c=, d=C.a=4, b=6, c=5 d=10 D.a=, b=, c=2, d=4. 如图1,Rt△ACD中,,DE⊥AC,E为垂足,图中相似三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对图1图2图3AEDC5. 如图2,由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是( )A. B.∠B=∠ADE C. D.∠C=∠AED6.如图3,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( )A. B. C. D.7.如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(粗线)与左图中△ABC相似的是( )二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分)8.在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地的距离是2cm,则这两地的实际距离为 米.9. 两个相似多边形的相似比是,则这两个多边形的对应对角线的比是________.10. 已知,则= . A11.如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=1:3,则△ADE与△ABC的相似比为 。第13题ABCDEDEBC第12题第11题12.如图, DE∥BC,若,BC=2,则DE的长为 . 13.如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DE与BC不平行),当 或 时,⊿ADE与⊿ABC相似.三、解答题(满分55分)14.(8分)已知,求的值.15. (8分)如图,四边形∽四边形,,,,,求的长及的度数.16.(8分)如图,已知是矩形的边上一点,于,试说明:.ABCED17. (10分)如图,已知,试说明∠BAD=∠CAE.18. (10分)如图, P 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点,且BP = 3PC,Q 是 CD 中点. (1) 求证:ΔADQ ∽ΔQC P. (2)试问:AQ 与 PQ有什么关系(位置与数量)? 19. (11分)如图,在平面直角坐标,是直角三角形,,点,的坐标分别为,,. (1)求过点,的直线的函数表达式;(2)在轴上找一点,连结,使得与相似(不包括全等),并求点的坐标;(3)在(2)的条件下,设,分别是和上的动点,连结,设,问是否存在这样的使得与相似?如存在,请求出值;如不存在,请说明理由.4
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