九年级数学相似三角形解直角三角形一元二次方程测试题.doc

1．（2013聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　　） A．12 B．4米 C．5米 D．6米 考点：解直角三角形的应用－坡度坡角问题． 分析：根据迎水坡AB的坡比为1：，可得1：，即可求得AC的长度，然后根据勾股定理求得AB的长度． 解答：解：Rt△ABC中，BC6米，1：， ∴则ACBC×＝6，∴AB＝＝12． 2013四川内江，，3分如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　） 　 A． 2：5 B． 2：3 C． 3：5 D． 3：2 考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 分析： 先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出 DE：EC的值，由AB=CD即可得出结论． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE， ∴△DEF∽△BAF， ∵S△DEF：S△ABF=4：25， ∴DE：AB=2：5， ∵AB=CD， ∴DE：EC=2：3． 故选B． ．（2013聊城）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB4，AD2．∠DAC∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　） A．a B． C． D． 考点：相似三角形的判定与性质． 分析：首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为a，进而求出△ACD的面积． 解答：解：∵∠DAC∠B，∠C∠C，∴△ACD∽△BCA，∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4， ∴△ACD的面积：△ABD的面积1：3， ∵△ABD的面积为a，∴△ACD的面积为a，故选C． .（2013湖北黄冈，6，3分已知一元二次方程x2－6x＋＝0有一个根为2，则另一根为（ ） A2 B．3 C．4 D．8 【答案】C 4.（2013四川泸州，8，2分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　） A． B．且 C． 且 D． 且 【答案】D ．（2013贵州省黔西南州，，分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） 　 A． 50（1+x2）=196 B． 50+50（1+x2）=196 　 C． 50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D． 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 ．（2013白银）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　5　米． 考点： 相似三角形的应用． 分析： 易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长． 解答： 解：根据题意，易得△MBA∽△MCO， 根据相似三角形的性质可知=，即=， 解得AM=5m．则小明的影长为5米． 0°，则该山坡的高BC的长为______米． 【答案】100． 7．（2013白银）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　﹣1或4　． ．（2013安顺）4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= ． 考点：二元一次方程的定义；解二元一次方程组． 分析：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得． 解答：解：根据题意得：， 解得：． 则a﹣b=0． 故答案是：0． 2013四川巴中，，分某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率． 考点： 一元二次方程的应用． 专题： 增长率问题． 分析： 本题是平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．如果设平均增长率为x，那么结合到本题中a就是400×（1+10%），即3月份的营业额，b就是633.6万元即5月份的营业额．由此可求出x的值． 解答： 解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x， 根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6， 解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）． 答：3月份到5月份营业额的月