二次函数和相似三角形提高练习二.doc

练习题（2） 一：选择题 1、（2，5）（4，5）是抛物线上的两点，则这个抛物线的对称轴为（ ） A． B． C． D． 、如图所示,当b0时,函数与在同一坐标系内的图象可能 3、无论k为何值时，直线y=2kx－1y=++k（ ） A.都有一个公共点 B.都有两个公共点 C.没有公共点 D.公共点个数不确定 4、已知二次函数的最大值为0，则（ ） Ａ． 　　　　　Ｂ． Ｃ． 　　　　　Ｄ． 5．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件： （1）∠B＋∠DAC＝90°； （2）∠B＝∠DAC； （3）＝；　　　（4）AB2＝BD·BC 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………（　　） （A）3个　　　（B）2个　　　（C）1个　　　（D）0个 6．如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………（　　） （A）AE⊥AF　　　　　　　（B）EF︰AF＝︰1 （C）AF2＝FH·FE　　　　（D）FB︰FC＝HB︰EC 7．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有…………………（　　） （A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长 （B）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积 （C）△ABE∽△DEC （D）△ABE∽△EBC 8．如图，直线a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，则AE︰EC为（　　）． （A）5︰12　　（B）9︰5　　（C）12︰5　　（D）3︰2 9．如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE＝AB，连结EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC︰CD为……………………………（　　） （A）2︰1　　（B）3︰2　　（C）3︰1　　（D）5︰2 10．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9 cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………（　　） （A）4 cm、 cm　　　　（B）5 cm cm （C） cm、2 cm　　　　（D）5 cm cm 11．记抛物线的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点,再记直角三角形,……的面积分别为，……，这样就记，则W的值为 （ ） A 505766 B 505766.5 C 505765 D 505764 12．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①； ②； ③； ④ 其中正确的结论是 （ ） A ①② B ②③ C ③④ D ②④ 二：填空题 13．二次函数y=+p+q中，若p+q=0，则它的图象必经过点__________ 14．如图所示，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是__________ 15．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，DE︰CE＝2︰3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于___________ 16．如图，在平行四边形ABCD中，M、N为ABDM、DN分别交AC于P、Q两点，AP：PQ：QC= ＝． 18．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上． （1）求抛物线对应的函数关系式； （2）若△E是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在抛物线上，并说明理由； （3）若M点是CD所在直线下方抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标． 1 2 0