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全国计算机二级考试公共基础知识(数据结构与算法) 线性表及其顺序存储结构 　　1、线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。线性表是由n(n≥0)个数据元素组成的一个有限序列，表中的每一个数据元素，除了第一个外，有且只有一个前件，除了最后一个外，有且只有一个后件。线性表中数据元素的个数称为线性表的长度。线性表可以为空表。 　　*：线性表是一种存储结构，它的存储方式：顺序和链式。 　　2、线性表的顺序存储结构具有两个基本特点：（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 　　*：由此可以看出，在线性表的顺序存储结构中，其前后件两个元素在存储空间中是紧邻的，且前件元素一定存储在后件元素的前面，可以通过计算机直接确定第i个结点的存储地址。 　　3、顺序表的插入、删除运算（学吧学吧独家稿件） 　　（1）顺序表的插入运算：在一般情况下，要在第i（1≤i≤n）个元素之前插入一个新元素时，首先要从最后一个（即第n个）元素开始，直到第i个元素之间共n-i+1个元素依次向后移动一个位置，移动结束后，第i个位置就被空出，然后将新元素插入到第i项。插入结束后，线性表的长度就增加了1。 　　*：顺性表的插入运算时需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动n/2个元素。 　　（2）顺序表的删除运算：在一般情况下，要删除第i（1≤i≤n）个元素时，则要从第i+1个元素开始，直到第n个元素之间共n-i个元素依次向前移动一个位置。删除结束后，线性表的长度就减小了1。 　　*：进行顺性表的删除运算时也需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动（n-1）/2个元素。插入、删除运算不方便。 栈及其基本运算 　　栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。 　　在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈顶元素总是最后被插入的元素，栈底元素总是最先被插入的元素。即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。 　　栈具有记忆作用。 　　栈的基本运算：1）插入元素称为入栈运算；2）删除元素称为退栈运算；3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 栈的存储方式和线性表类似，也有两种，即顺序栈和链式栈。 队列及其基本运算 　　队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。尾指针（Rear）指向队尾元素，头指针（front）指向排头元素的前一个位置（队头）。 　　队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。 　　队列运算包括：1）入队运算：从队尾插入一个元素；2）退队运算：从队头删除一个元素。 　　循环队列及其运算：所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。在循环队列中，用队尾指针rear指向队列中的队尾元素，用排头指针front指向排头元素的前一个位置，因此，从头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间，所有的元素均为队列中的元素。 　　*：循环队列中元素的个数=rear-front。 线性链表　　1、线性表顺序存储的缺点：(1)插入或删除的运算效率很低。在顺序存储的线性表中，插入或删除数据元素时需要移动大量的数据元素;(2)线性表的顺序存储结构下，线性表的存储空间不便于扩充;(3)线性表的顺序存储结构不便于对存储空间的动态分配。　　2、线性链表：线性表的链式存储结构称为线性链表，是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接来实现的。因此，在链式存储方式中，每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素的值，称为数据域;另一部分用于存放指针，称为指针域，用于指向该结点的前一个或后一个结点(即前件或后件)，如下图所示： 线性链表分为单链表、双向链表和循环链表三种类型。　　在单链表中，每一个结点只有一个指针域，由这个指针只能找到其后件结点，而不能找到其前件结点。因此，在某些应用中，对于线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，指向其前件结点;另一个称为右指针，指向其后件结点，这种链表称为双向链表，如下图所示： 　　3、线性链表的基本运算　　(1)在线性链表中包含指定元素的结点之前插入一个新元素。　　*：在线性链表中插入元素时，不需要移动数据元素，只需要修改相关结点指针即可，也不会出现“上溢（注释1）”现象。　　(2)在线性链表中删除包含指定元素的结点。　　*：在线性链表中删除元素时，也不需要移动数据元素，只需要修改相关结点指针即可。　　(3)将两个线性链表按要求合并成一个线性链表。　　(4)将一个线性链表按要求进行分解。　　(5)