初三上二次函数与相似形练习.doc

初三数学第一学期末复习【专题 二次函数与相似三角形】 班级_________ 姓名__________学号__________ 1、平面直角坐标系，为坐标原点，二次函数的图像经过点A（4，0）、 C（0，2） （1）解析式是否在该函数的图像上； （(＞)与分别交于点,，抛物线 经过点，顶点在直线上． （1）求的值 （2）求抛物线的解析式 （3）如果抛物线的对称轴与轴交于点，那么在对称轴上找一点，使得和相似，求点的坐标． 3、已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的点，且满足∥轴，点是抛物线的顶点. （1）求抛物线的对称轴及点坐标； （2）若抛物线经过点，求抛物线的表达式； （3）对（2）中的抛物线，点在线段上，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求点的坐标. 4、如图，直线与轴，轴分别相交于点，点，经过两点的抛物线与轴的另一交点为，顶点为，且对称轴是直线． （1）求点的坐标 （2）求该抛物线的函数表达式 （3）连结．请问在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 5、如图，抛物线顶点为P（1，-1），与轴交于O、A两点，其中O为原点，点C是对称轴与轴的交点 （1）求抛物线的解析式和点C的坐标 （2）试在抛物线上找点D，在对称轴上找点Q，使得以P、D、Q为顶点的三角形与△OPC相似。请求出所有可能的点D和点Q的坐标 6、设抛物线与轴交于两个不同的点A（－1，，与轴交于点C.且∠ACB=90°， （1）求的值 （2）求抛物线的解析式，并验证点D（1，交抛物线于另一点E. 问：在x轴上是否存在点P，使以点P、B、DAEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标. 若不存在，请说明理由 7、直线分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线经过A、C、D三点． 1) 写出点A、B、C、D2) 求经过A、C、D三点的抛物线3) 在直线BG上是否存在点Q，使得以A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 4 ． ． C ． O x y 1 A B O x y O C A P O y x 1 2 3 4 -1·1 -2·1 -3·1 -4·1 x y 1 2 3 4 5 6 -1·1 -2·1 -3·1 -4·1 O