初中回顾教案-02-相似全等三角函数.doc

授课教案 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 上课时间： 年 月 日 时— 时 授课内容 授课标题 三角形的全等相似、三角函数 学习目标 复习初中三角形的全等、相似 复习三角函数的知识 重点难点 理解记忆 三角函数与高中接轨 学生知识弱点以及针对性教学 学生情况分析 描述学生的原有基础知识，掌握情况，学生的接受能力，学习习惯各方面 针对性教学 授课方式 知识点要求掌握程度 课堂例题、习题、课后练习配置的匹配度 学科主任批阅意见： 授课学案 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 上课时间： 年 月 日 时— 时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握 作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成 本次授课内容 授课标题 三角形的全等相似、三角函数 学习目标 1复习初中三角形的全等、相似 2复习三角函数的知识 重点难点 1理解记忆 2三角函数与高中接轨 【相似与全等】 一 、了解比例的有关性质： （1）基本性质 ①a：b=c：dad=bc ②a：b=b：c （2）更比性质（交换比例的内项或外项） （交换内项） （交换外项） （同时交换内项和外项） （3）反比性质（交换比的前项、后项）： （4）合比性质： （5）等比性质： （6）黄金分割：把线段AB分成两条线段AC，BC（ACBC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=AB0.618AB 二、如何证明相似、全等 相似三角形的判定定理： (1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么两个三角形相似； (2)如果一个三角形的两边分别与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角对应相等，那么两个三角形相似； (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么两个三角形相似； (4)如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似． 全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL. 三、相似三角形与全等三角形的区别和联系 图像与性质—— 全等三角形 相似三角形 定义 能够完全重合的两个三角形 对应角相等，对应边成比例的两个三角形 图形性质 形状、大小完全一样 形状一样、大小未必一样 表示方法 △ABC≌△A，B，C， △ABC∽△A，B，C， 性质 对应角相等，对应边相等 对应角相等，对应边的比相等 相似比 区别与联系 找对应元素的方法一样 全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定全等 判定方法—— 练习： 1、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 求证： EF∥CD. 2、如图， 已知AD=4，AC=9，AB=6，求证△ABC与△ADB相似． 【三角函数】 1.锐角三角函数的定义： ∠A的正弦函数（简称∠A的正弦）：sinA=＝　　　 ∠A的余弦函数（简称∠A的余弦）：cosA=＝　　　 ∠A的正切函数（简称∠A的正切）：tanA=＝　　　 同样用数学语言表示锐角B的四种三角函数为： sinB= , cosB= , tanB= , 2. 三角函数 角度 sinα cosα tanα 30° 45° 60° 3. 同角，互余的两角的三角比之间的关系： 倒数关系： 平方关系： 积商关系： 余角和余函数的关系： 如果，那么sinA=cosB 4. 锐角三角函数值随角度的变化规律 当角度在0—90°变化时，正弦、正切值随角度的增大（或减小）而增大 （或减小）；余弦、余切值随角度的增大（或减小）而减小（或增大）． 5.有关概念 （1）坡角：坡面与水平面的夹角α 坡度(也叫坡比)：坡面的铅直高度h与水平宽度之比 常用表示，即： （2）视线与水平面的夹角中： 视线在水平面上方的叫仰角 视线在水平面下方的叫俯角 （3）方位角：指北或指南的方向与