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利用乘法的运算律进行简便运算
利用乘法的运算律进行简便计算?
教学内容:青岛版小学四年级下册20页红点部分及自主练习部分题目。?
教学目标:?
1.经历运用乘法交换律与结合律进行简便计算的探索过程,掌握其计算方法,
会正确地进行简便计算。?
2.教学过程中,培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问
题的能力。?
3.在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培养
学习数学的积极情感。?
教学重、难点:?
教学重点:能够掌握用乘法交换律与结合律进行简便计算的技巧。??
教学难点:正确运用乘法运算律进行简便计算。?
教具准备:多媒体课件、答题纸。?
教学过程:?
一、创设情境,提出问题?
1.上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律,“乘号宝宝”想知道大家学得
怎样,请看大屏幕
学生观察,回答并说明理由。?
【设计意图:以“乘号宝宝”引入对旧知识的复习,既为学习新知设下铺垫,
又增强了复习的趣味性,调动了学生的积极性。】?
2.导入新课:?
谈话:同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错!想一想:这两个运
算律能解决哪些问题呢??
生:可以进行简便运算。?
师:这节课我们就来研究怎样运用乘法运算律进行简便运算。(板书课
题)?师:乘号宝宝遇到了一道题,你能帮他解决吗??课件出示:
【设计意图:学生在学习运用加法运算律可以进行简便运算的基础上,自然
会想到乘法运算律也可以进行简便运算,开门见山的引入本节课课题,学生
明白本节课的所要研究的问题。】?
二、自主学习,小组探究?
1.观察算式125×7×8,想一想:怎样算比较简便??
(1)?学生独立计算,教师巡视。?指3名学生板演??
125×7×8????????? 125×7×8???????125×7×8
? =875×8??????????=125×8×7?? =7×(125×8)
?=7000???????????=1000×7??????? =7×1000?
??????? =7000?????? =7000?
(2)小组交流,对比感悟:小组交流自己是怎样想的?对比评价一下与别人
的计算方法有什么不一样?着重体会:125×8×7和7×(125×8)是运用了
哪种运算律得来的?为什么要把125和8乘起来?????
?2.观察25×16怎样进行简便计算??
(1)学生自主完成,小组讨论,教师巡视引导。?
(2)小组交流:重点提出为什么要把16分解成4×4的形式??
【设计意图:通过自主学习、小组合作探究交流出算法的多样化,再比较出
简算方法。学生在这一过程中,能体会到合作学习的作用,进一步增强与同
伴合作学习的意识。】?
三、汇报交流,评价质疑?
1.学生展示自己计算方法,并说明是怎样想的??预设:?
生1:观察到这是三个数的连乘,运用乘法的运算顺序从左到右依次运
算。?
生2:?由于125与8相乘为1000,成整千的数,算起来较简便,所以先利用
乘法的交换律,将7和8交换位置,再计算。????
生3:我的想法和第2位同学的一样,只不过把125和7交换了位置,再把
125和8结合起来,利用了乘法的交换律与结合律。??????????
2.全班交流。?
(1)学生观察,你最喜欢哪种做法?并说明理由。?
(2)优化方法,着重让学生体会:第二种与第三种方法是运用了哪种运算律
得来的?为什么要把125和8乘起来??
(3)根据学生回答,教师板书第二种方法。?
125×7×8?
=125×8×7(运用乘法的交换律)?
=1000×7???????
=7000?
3.教师小结:显然第二种与第三种方法比较简便。它是利用125和8相乘是
整千,再和7相乘就可以直接口算了。?
4.下面我们一起来看看,如果让你计算125×56,你有好的方法吗??学生
观察得出将56拆成8×7,再用125×8,这样就更简便了。?
【设计意图:学生在交流的过程中优化方法,从而总结出乘法的简便运算方
法,即使两个因数的积是整千数。教学中因势利导,即两个数相乘125×56,
让学生初步感知两个因数相乘的简便计算方法,为解决25×16提供方法。】?
?5.你会计算25×16吗??
(3)全班交流:你最喜欢哪种做法,为什么??预设:?
生1:第三种方法做的目的是25和4相乘得100,成整百的数。?
生2:第四种方法方法也不错,25和2相乘是整十数50,口算就可以了。?
生3:我想这几种方法都对,但第二种方法最好,计算既简便,又准确。?
生4:第三种与第四种方法,都利用了把一个数拆开,和另外一个数结合成
整十、整百的数,计算起来既简便又准确。???????????
教师小结:同学们回答的很好,在乘法计算中能简便计算的要简便计算,计
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