功和功率(学生版)221.docx

　功和功率（学生版）2.21知识点一、功1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力 (2)物体在力的方向上发生的位移。2.公式：W＝Flcos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。3.功的正负夹角功的正负α＜90°力对物体做正功α＝90°力对物体不做功α＞90°力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功[思考]一阵风水平吹过，将熟透的苹果从两米高的枝头吹落。若苹果重2 N，风力恒为3 N，下落的水平位移为1 m。 (1)苹果下落过程中，重力和风力各做多少功？(2)重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？所做总功为多少？总结出两个力的总功的求法。知识点二、功率 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。 2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。3.公式 (1)P＝，P为时间t内的平均功率。 (2)P＝Fvcos__α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为平均功率。 ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。4.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率。[思考]汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动。 (1)用公式P＝Fv研究汽车启动问题时，力F是什么力？(2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？ (3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？[诊断自测]1.(多选)下列说法正确的是(　)A.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动B.滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功C.作用力做正功时，反作用力一定做负功D.据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 2.(多选)关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是(　)A.由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C.由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限增大D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比3.起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是(　)A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J4.(2016·瑞安高三检测)如图1所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是(　)A.F1＝F2 B.W1＝W2C.W3＝W4 D.W1－W3＝W2－W45.如图2所示，某质点在外力作用下运动的速度－时间图线按余弦规律变化。则下列说法中正确的是(　)A.在0～t1时间内，外力做正功 B.在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C.在t2时刻，外力的功率最大 D.在t1～t3时间内，外力做的总功为零　考点一　正、负功的判断及计算1.判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况根据力和位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.计算功的方法 (1)恒力做的功 直接用W＝Flcos α计算。(2)合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。(3)变力做的功 ①应用动能定理求解。 ②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择。【例1】　(多选)如图3所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是(　)A.小球的重力做功为零 B.斜劈对小球的弹力做功为C.挡板对小球的弹力做负功 D.合力对小球做功为零方法提炼1.求解恒力做功的流程图2.求解恒力做功的两个关键(1)恒力做功大小只与F、l、α这三个量有关。与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关。(2)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。【变式训练】1.(2014·新课标全国卷Ⅱ，16)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F