北京航空航天大学2009信号与系统试题与答案.doc

北京航空航天大学 2008 ～200 学年第 2 学期 _信号与系统_期末考试试卷 班级：__________；学号：______________；姓名：__________________；成绩：___________ 一、（分5分） 1已知信号如题一1图所示，绘出的图形。 题一1图 2对于一连续LTI系统，输入信号与输出信号关系如图一2a)和图一2b)所示，当输入如图一2c)所示时该系统输出等于1，2，3时的取值。 图一2（a） 图一2（b） 图一2（c） 10分）已知一离散时间系统的输入与输出的关系为。 1）分析该系统是否：(i)线性(ii)时不变(iii)无记忆(iv)因果(v)稳定。的Z变换为，求的Z变换。 满足线性 有记忆 时变除非所有x[负]=0 因果 不稳定 三、（本题10分）已知一带通滤波器的传递函数为： 其中 求激励为时的零状态响应。 = 四、（本题20分）如题四a图所示系统，激励，系统的频率特性如题四b图所示，其中。要求 画出f1(t)的频谱图； 要从fs(t)中无失真地恢复f1(t)，确定最大抽样周期T； 画出抽样频率为奈奎斯特频率时，fs(t)的频谱图； 在奈奎斯特频率下，要使响应信号y(t)=f1(t)，则应具备什么样的特性？ 题四 a图 题四 b图 T=pi/wm 五、（本题18分）已知一个线性时不变系统，它对的零状态响应为 。求 联系输入与输出的微分方程； 该系统的冲激响应； 绘出该系统的幅频特性和相频特性曲线； 用积分器，相加器和乘法器实现该系统。 六、（本题20分）离散系统如题六图所示 题六图 求系统差分方程； 求系统函数； 求单位样值响应； 绘出该系统幅频特性和相频特性曲线； 当激励信号为时，求系统的零状态响应。 七、（本题7分）信号为一离散因果LTI系统的输出，其系统函数为 求至少两个能产生以上输出的输入。 1/2 2009