反比例函数和相似三角形综合检测.doc

2015—2016学年上学期九年级数学学科试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1． B. C. D. 2．如果,那么等于 ( 　 ) A． B． C． D． 3．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ） 4．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ） A． B． C． D． 5．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) 的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（ ） A．正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 7．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比的图象上．A． B． C． D． 8．函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( ) 9．如图，在△ABC中，,AD⊥BC与D，DE⊥AB与E，若AD=3，DE=2，则AC=（ ） A． B． C． D． 10．如图，点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形,,(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC的面积是( ) A．81 B．121 C．124 D．144 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 13．点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y2时，x的取值范围是　　　　．14．反比例函数，在每个象限内,y随x的增大而增大，则m的值是　　　　．经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________． 16．如图，ABC沿，’处,已知 　　　　　　AB=AC=3,BC=4，’, F, C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长是．AD2=AB·AE. 19.在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. 20．（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E，若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面积为6cm， （1）求△BOC和△DOC的面积； （2）求OE的长. 21．（本小题10分）如图A(-4，2)、B一次函数的图象与反比例函数的图象点1）求反比例函数和一次函数的解析式；2）求△AOB的面积；根据图象写出使一次函数的值于反比例函数的值的x的取值范围.分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且. (1) 求证:△AOC∽△ABP； （2）求点P的坐标； （3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标. 1 (第18题图 C A O B T R P x y 第27题图