合肥学院MATLAB自主学习3.doc

计算机科学与技术系 自主学习报告 专业名称 计算机科学与技术 课程名称 MATLAB数字图像处理 一、自主学习内容清单： （列出自主学习的内容清单） SIFT算法 SIFT特征描述1.SIFT算法 建立图像的尺度空间表向量进行相似度匹配。采用方法提取的图像特征具有放缩尺度空间尺度空间极值点不好特征点 （1）构建尺度空间 这是一个初始化操作，尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。 高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为： 其中 G(x,y,σ)?是尺度可变高斯函数? （x，y）是空间坐标，是尺度坐标。σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale-space）。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。 图像金字塔的建立：对于一幅图像I,建立其在不同尺度(scale)的图像，也成为子八度（octave），这是为了scale-invariant，也就是在任何尺度都能够有对应的特征点，第一个子八度的scale为原图大小，后面每个octave为上一个octave降采样的结果，即原图的1/4（长宽分别减半），构成下一个子八度（高一层金字塔）。 图1 高斯金字塔高斯金字塔 由图片size决定建几个塔，每塔几层图像(S一般为3-5层)。0塔的第0层是原始图像(或你double后的图像)，往上每一层是对其下一层进行Laplacian变换（高斯卷积，其中σ值渐大，例如可以是σ, k*σ, k*k*σ…），直观上看来越往上图片越模糊。塔间的图片是降采样关系，例如1塔的第0层可以由0塔的第3层down sample得到，然后进行与0塔类似的高斯卷积操作。 （2）检测尺度空间极值点 图2 同一组中的相邻尺度（由于k的取值关系，肯定是上下层）之间进行寻找 图3 在极值比较的过程中，每一组图像的首末两层是无法进行极值比较的，为了满足尺度变化的连续性，在每一组图像的顶层继续用高斯模糊生成了3幅图像，高斯金字塔有每组S+3层图像。DOG金字塔每组有S+2层图像. （3）除去不好的特征点 这一步本质上要去掉DOG局部曲率非常不对称的像素。 通过拟和三维二次函数以精确确定关键点的位置和尺度（达到亚像素精度），同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点(因为DOG算子会产生较强的边缘响应)，以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力，在这里使用近似Harris Corner检测器。 1）空间尺度函数泰勒函数展开式 对上式求导,并令其为0,得到精确的位置, 得 2）在已经检测到的特征点中,要去掉低对比度的特征点和不稳定的边缘响应点。去除低对比度的点：把公式(2)代入公式(1)，即在DoG Space的极值点处D(x)取值，只取前两项可得： 若 ??，该特征点就保留下来，否则丢弃。 3）边缘响应的去除 一个定义不好的高斯差分算子的极值在横跨边缘的地方有较大的主曲率，而在垂直边缘的方向有较小的主曲率。主曲率通过一个2×2 的Hessian矩阵H求出: 导数由采样点相邻差估计得到。 D的主曲率和H的特征值成正比，令α为较大特征值，β为较小的特征值，则 令α=γβ，则 ?(r + 1)2/r的值在两个特征值相等的时候最小，随着r的增大而增大，因此，为了检测主曲率是否在某域值r下，只需检测 if?(α+β)/?αβ (r+1)2/r, throw it out.在Lowe的文章中，取r＝10。 2.SIFT特征描述每个关键点，在以其为中心的领域窗口内利用直方图的方式统计领域像素的梯度分布，此直方图有，。每个直方图的领域像素样本的权重由该像素的模与高斯权重，此高斯窗的a关键点的，加入高斯窗的目的是增强离关键点的领域点对关键点的影响。 的峰值反映了关键点所处领域梯度的主方向。完成统计后，找到直方图的最高峰值确定关键点的方向。关键点方向可以由离最高峰值最近的三个值通过抛物线插值精确得到。 图4 特征点的特征向量构造 通过此次自主学习我了解了SIFT特征提取与描述的算法。尺度空间尺度空间极值点不好特征点原理及算法了SIFT特征是基于物体上的一些局部外观的兴趣点而与影像大小和旋转无关。对于、噪声、微改变的容忍度也相当高。SIFT特征描述对于部分物体遮蔽的侦测也相当高，只需要以上的SIFT物体特征就足以计算出位置与方位。自主学习了通过查阅资料去学习一些的知识点对提高自学能力有很大的帮助。 SIFT算法实现的MATLAB源程序见附录。 附录 f