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向量线性运算
（ 高二）年级数学教学案
（ 2.2 平面向量的线性运算 ）
备课人： 课时：4 授课时间：9.14
一、学习目标
知识与技能：
1、掌握向量加法、减法、数乘的定义；并会确定向量数乘后的方向和模；
2、会用向量加法的三角法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和向量；会进行向量加、减得混合运算；
3、掌握向量加法的交换律和结合律、向量数乘的运算律，并会用它进行计算；掌握向量的共线定理；
4、培养学生的辩证思维能力、认识问题的能力和逻辑思维能力。
过程与方法：
1、主要通过讲练结合的教学方法引导学生借助位移的合力与力的合力去理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则；
2、类比数的减法和数的乘法去引入向量的减法运算和数乘运算。
情感态度与价值观：
通过教学培养学生数形结合的能力．
二、重难点
重点：向量加法的运算（三角法则、平行四边形则）、向量的减法运算及其几何意义，向量的数乘运算及其几何意义和向量的共线定理；
难点：对向量加法法则和减法的定义的理解，还有向量的共线定理的理解。
第一课时
（向量的加法运算）
三、教学过程
（一）导入：
复习回想位移的合成和力的合力是什么？图像如何表示？
（二）要点导学（学生带着下列问题，阅读课本，完成下列问题）
1.什么是向量的加法？
2.向量加法有哪几种几何作法？
3.向量加法的运算律都有哪些？
（三）学生展示、讨论，师生共同评价，教师发现问题进行引导、精讲。
1.向量的和、向量的加法：
已知向量和，__________
则向量叫做与的和，
记作____________________
_______________________叫做向量的加法。
注意：两个向量的和向量还是一个向量；
2.向量加法的几何作法：
（1）三角形法则的步骤：
①
②
③
=
（2）平行四边形法则的步骤：
①
②
③
就是所做的
注意：向量加法的平行四边形法则，只适用于对两个不共线的向量相加，而向量加法的三角形法则对于任何两个向量都适用。
3.向量加法的运算律：
（1）向量加法的交换律：
_________________________________________
（2）向量加法的结合律：
_________________________________________
（四）范题剖析（学生完成，展示，师生点评、讨论）
例1 已知，求作：
例2
（1） （2）
（3） （4）
练习1 已知，求作：
（1）
（2）
练习2、已知是平行四边形的交点，下列结论正确的有_________
（1） （2）
（3） （4）
（五）小结
1向量的和、向量的加法；
2.向量加法的几何作法（三角形法则、平行四边形法则）；
3.向量加法的运算律（交换律、结合律）
四、作业：
P84页 课后练习1、2、3、4题
五、板书设计
六、教后反思
第二课时
(向量的减法运算)
教学过程
（一）导入：
类比向量的加法引入向量的减法运算。
（二）要点导学（学生带着下列问题，阅读课本，完成下列问题）
1.什么是向量的减法？
2.向量的减法的作图方法是什么？
（三）学生展示、讨论，师生共同评价，教师发现问题进行引导、精讲。
1.向量的减法：
①与的差：若__________________，则向量叫做与的差，记为__________
②向量与的减法：求两个向量
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