向量线性运算练习.doc

期末复习九：向量的线性运算 一、选择题（1.在中，，．若点满足，则（?? ）A．??? B．C．? D． 2.在中，已知是中点，设，则（??? ） A. ?? B. ? C. ?? D. 3.（5分）如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，，且，则（　　）　 A． B． C． D． 4.在平行四边形中，点为中点，，则等于?? (?? ) A．? B．? C． D． 5.如图1，在正六边形ABCDEF中，（　　） A.? B.? C.? D. 6.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若则 7.如图，在正六边形中，等于?? (　　) A．?? B.?? C.??? D. 8.如下图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝3，则 A、x＝，y＝? ? B、x＝，y＝ ? C、x＝，y＝?? D、x＝，y＝ 9.已知内一点满足，若的面积与的面积之比 为1：3，的面积与的面积之比为1：4，则实数的值为（ ? ） A．?? B．?? C．?? D． 10.已知△ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系是?? (??? ) A. P在△ABC的内部?B. P在△ABC的外部?C. P是AB边上的一个三等分点?? D. P是AC边上的一个三等分点 11.如图，已知用a，b表示，则等于(　? 　) 12.设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则 (??? ) A．? B． C．?? D． 13.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则 ?? 等于???（ ? ） A．??? B．??C．? D． 14.在中，已知是边上一点，若，，则等于（? ）A． B．? C．?? D． 15.已知是平面上任意一点,且，则点C是AB的? A．三等分点? B.中点? C.四等分点?D.无法判断 16.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（??? ） A.?? B.??? C.??? D. 17.如图，向量等于（??? ） （A）??? （B） （C）?? （D） 18.化简（　　） A、?? B、?? C、?? D、 19.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC一定是（?? ） A.正三角形??? B.等腰三角形?C.直角三角形??D．等腰直角三角形 20.向量，，则等于（??? ） A．?? B．?? C．? ?? D． 21.已知是三角形所在平面内一定点，动点满足（），则点轨迹一定通过三角形的 A.内心??? B.外心??? C.垂心??? D.重心 22.已知点O在△ABC内，且，那么△OBC、△OCA、△OAB的面积之比为?（??? ）? A. 1：2：3?? B. 2：3：6?? C. 3：2：1? D. 6：3：2 23.若，则的夹角是 ?? A. ????? B. ????? C. ???? D. 24.已知向量，若共线，则m的值为 A.???? B.2???????????? C.????? D. 25.设，，且，则锐角为（?? ） A．?? B．? C．? D． 二、填空题26.如图，平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝2，若＝λ+μ（λ，μ∈R）, 则λ+μ=________. 27.如右图所示，是的边上的中点，设向量，，则把向量用表示，其结果为? ???? ； 28.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.点在以为半径的圆弧上，如图所示，若其中,则________；________. 29.（2015?陕西一模）已知向量是两个不共线的向量，若与共线，则λ=　　． 30.若向量=（x﹣1，2），=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为　　． 31.已知向量，，，若,则= ?? ▲?? ． 32.设向量a＝(3，3)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a－λb)，则实数λ＝________． 33.已知向量与的夹角是，，.若，则实数?? ? ?? . 34.在平行四边形中，分别是和的中点，若，其中，则????????? 三、解答题35.（12分）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值. 试卷答案 1.A2.A3.A 解：由题意，∵，∴，即 ， ∴，即 故选A．4.B5D 解：根据正六边形的性质，我们易得=.故选D6.A7.A8.D9.A10.D11.B12.D 13.A14.A15.B 16.D由得，设BC边中点为D，则,P为AD中点，所以黄豆落在内的概率是，故选D. 17.C18.C19.B20.A 21.试题分析：作出如图所示的图形，，由于 ，， 因