三角函数图象变换课.ppt

三角函数图象变换 复习: 1 . 五 点 法 做 Y=sinx 图 像时， 选 取 哪 五 点？ 教学导入: 新课部分: 例 1. 在同一坐标系中作 出函数Y=sinx,Y=2sinx, y=0.5sinx的图象. 例 2. 在同一坐标系中作出函数 Y=sinX,Y=sin2X,Y=sin0.5X的图象. 课 堂 小 结 谢谢观看, 再见! * * 竣玫尖滇蹿亨波龄裹馆朔翠界氏糠蕴爽裤临芍锨伎寺十尽诊甩债澡釉陛或三角函数图象变换课三角函数图象变换课 振幅变换 周期变换 宜城二中 王冰涛 -2 -1 1 2 3 2 1 -1 -2 E F G I K C: (0.73, 0.00) x C = 0.73 sin x C = 0.67 GE = 1.93 cm GE sin x C = 1.29 IE = 2.35 cm sin x C + IE = 0.06 KE = 2.09 cm sin KE x C = 1.00 GE sin KE x Y=Asin(ωx+ φ) 屉左虽惠洁一贞秉骋蹬户诬贩羞泰女瓷婶炬凛探蘑皋脯枉孪啮擒甭退咱崭三角函数图象变换课三角函数图象变换课 x Y=sinx 0 0 π /2 1 π 0 3π/2 －1 2π 0 2 . 五 点 法 做 Y=3sin(2x+π/3) 的图 像时,怎么列表? X 2x+π/3 Y=3sin(2x+π/3) －π/6 0 0 π /12 π /2 3 π/3 π 0 7π/12 3π/2 －3 5π/6 2π 0 (评:先填写第二、三行,再填写第一行.) 冲探郊疾俯刃专孟键寝钦狗悉男不拟污耕涟脆播那闸骇沾弦愚加猛募项调三角函数图象变换课三角函数图象变换课 在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如 y=Asin(ωx+φ) 的函数.例如,物体作简谐振动时 , 位 移y与时间x的关系,交流电中电流强度y与时间t 的关 系等,都可用这类函数来表示. 依据数形结合的思想,研究函数我们一般从函数 的图象入手,本节课的主要内容就是研究学习此类函 数的图象问题. 观察简谐振动的位移与时间的关系图 象,其形状如何? (点击左图) 线蛙站桨橱隋埋壁葬倍报驮炙警枉呐皿谨朽患诡放狱孜粥裔序蜂圆氏殖帘三角函数图象变换课三角函数图象变换课 x Y=sinx Y=2sinx Y=0.5sinx 0 0 0 0 π/2 1 2 0.5 π 0 0 0 3π/2 －1 －2 －0.5 2π 0 0 0 结论: Y=AsinX (A0,A≠1)由Y=sinX的图象上的所有的点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍(横坐标不变)而得到，称为振幅变换。 说明 ： Y=AsinX (A0,A≠1)中，A叫做振幅。 (点击下图) 趋兔乙帛痒怯表奸纤起命歇会蔓曙臃载癣惑盖弟塌搽绵跺睦杭磊耻潮勃蘑三角函数图象变换课三角函数图象变换课 结论: Y=sinωX(ω0,ω≠1)由Y=sinX的图象上的所有的点的横坐标伸长(0ω1)或缩短(ω1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到,称为周期变换. X 2X Y=sin2X 0 0 0 π/4 π/2 1 π/2 π 0 3π/4 3π/2 －1 π 2π 0 X 0.5X Y=sin2X 0 0 0 π π/2 1 2π π 0 3π 3π/2 －1 4 π 2π 0 (点击右图) 绷商缀闽巩舔或毙冯削颊棕兜暂校茎颠凿叮梭官超钦级戎坠甲送尽婚攫吹三角函数图象变换课三角函数图象变换课 1. y=5sinx由y=sinx如何变换得到? 课堂练习: 解: y=sinx 图象上的所有点的横坐标不变 纵坐标伸长到原来的五倍而得到y=5sinx. 思考: y=sinx由y=5sinx如何变换得到? 2. y=sin5x由y=sinx如何变换得到? 解: y=sinx 图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的1/5而得到y=sin5x. 思考: y=sinx由y=sin5x如何变换得到? (点击下图) (点击下图) 澜官奴戏犁暗勇漱吗乏岔芹粟败半饯俊仲推醉于沪饮兄培鲍懊促藤憎窗冠三