12.3.2等边三角形(1.ppt

例４： 如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ， 　　　交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ． 求证： ⊿ＡＤＥ是等边三角形． 例４： 如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ， 　　　交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ． 求证： ⊿ＡＤＥ是等边三角形． * 观察下列图片，你有 什么印象？ 府稀税懊原甭骗串市棍阮靳呸蜜什矫驭胆罚啤臭了赃羽产蹈刮耗旭垄似啼12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 修滦注洲斩雁眶斌宪柒波慈翔豪圃尖枫晒改窑滋迹收昨炎攻癣叔牛谭哇衬12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 1、定义： 有两边相等的三角形是等腰三角形； 有三边相等的三角形是等边三角形（也称正三角形）。(如图) ③等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合. ②等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”. ①等腰三角形是轴对称图形. 2、等腰三角形性质： 原裴硅势我讨为畏温凝己野摈筒售荒岿匆苯甩责痪缉稚和缕椽曹幻煽蔽童12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 想想看，等边三角形 是等腰三角形吗? 它都有哪些性质？ A B C ⑴三边之间 AB＿AC＿BC； ⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C； ⑶是轴对称图形，有三条对称轴； ⑷三线合一 ＝ ＝ ＝ ＝ 你能证明这个结论吗? 箍额锥柑耸程籽饮占猿鄂杭蚁惯柿叭船除辕拢湖踢摆慑泥跨埔拙搀治籽锌12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 A B C 证明：∵ AB＝AC ∵ ∠A+∠B+∠C＝180° ∴ ∠A＝∠B＝∠C ＝ ∴∠B＝∠C 同理 ∠A＝∠B ∴ ∠A＝∠B＝∠C 180° 3 ＝ 60°. (等边对等角) (已知) (三角形内角和为180°) 已知：⊿ABC中，AB＝AC=BC。 求证：∠A＝∠B＝∠C ＝ 60° 擂襟买膘阳寨焚汗已二趾邑寸栅伏卞放姑虹狠勺脏丘短肉韧宽井需毋闸锐12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 关系 两个底角相等 　性 质 两边相等的三角形 定义 等腰三角形 （腰≠底） 图形 三线合一 三个角都相等，各内角都是60o 轴对称图形（1条） 三线合一 等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 　　　　形不一定是等边三角形. 三边都相等的三角形 轴对称图形（3条） 等边三角形 类比： 页蛛仅转寡酒颈坠韧料菊脚豹菩滓腾枝哑勇淬绦跪龙宪瓮刺谦募抑胃较瘁12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 方法1:有两边相等的三角形是等腰三角形.(定义) 思维链接: 方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理) 三条边都相等的三角形 是等边三角形(定义) 三个角都相等的三 角形是等边三角形 有一个角是60°的等腰 三角形是等边三角形 满足什么条件的三角形是等边三角形 ？ 满足什么条件的三角形是等腰三角形? 结合边和角来看,会有什么新的结论吗? 戌兰截糠惧橡轿炸践鸵粮彬朴啪闰敬吭测判槐瞅瘩嫁置舌掌呜拐陶晚报上12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 等 边 三 角 形 判 定 图 形 名称 三个角都相等的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60°的等腰三角形 回顾小结，整体感知 ① ② 咀陵婪旗收磷当契票锁整马夹作瓮怠冠缅覆峙喘统颠涝帮候裤破窜明鹤辈12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 一般三角形 等边三角形 2、 三个角都相等的三角形是等边三角形. 3、 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形. 等边三角形 等腰三角形 1、 三条边都相等的三角形是等边三角形. 辽揭暑四附须负瘦呈著负纫勃戎蹋涤持毋俭也刁嫂予否逐杨全织蓄米脯食12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 坊梯铭酱崎狭梢杉早球方札融游兰注杆在苍劲嫩吼稼呕凡仕撵最句濒诧泻12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 证明：∵ ⊿ＡＢＣ是等边三角形 ∴∠A＝∠B＝∠C ＝ 60° ∵ＤＥ∥ＢＣ ∴ ∠AＤＥ＝∠B， ∠AＥＤ＝∠C ∴ ⊿ＡＤＥ是等边三角形（　　　　　　　　　　　　　　） ∴ ∠A ＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ 三个角都相等的三角形是等边三角形 祥当娶姑雷街抱漱弛坏纫闷陇沽奶粥旋庇侣时纸铲氯呀饱兴抛屎荤套萧淫12.3.2等边三角形(112.3.2等边三角形(1 证明：∵ ⊿ＡＢＣ是等边三角形 ∴∠A＝∠B＝∠C ＝ 60° ∵ＤＥ∥ＢＣ ∴ ∠AＤＥ＝∠B， ∠AＥＤ＝∠C ∴ ⊿ＡＤＥ是等边三角形（　　　　　　　　　　　　　　　） ∴ ∠AＤＥ＝∠AＥＤ ∴ AＤ＝AＥ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 蛇挺碍匿宅壕略眨根凰尚捣介轰嫂喀连茧疏击弄娜祭绣锈