解一元二次方.ppt

公式法 在解一元二次方程 时，代数式b2-4ac起着重要的作用，显然我们可以根据b2-4ac的值的符号来判断一元二次方程aX2+bx+c=0的根的情况，因此，我们把b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“△”来表示，即△=b2-4ac。 分解因式法 一元二次方程的根与系数的关系 对于一元二次方程 的两个根 x1,x2 有如下关系： X1+x2 = -b/a, X1x2 = -c/a. * 一元二次方程的解法 肘骇戳富序旺拣汹湃补芋躇镀墟撤元僻胃像抓砰儡炉菲勺矣铬桐蔷凿盘分解一元二次方解一元二次方 开心练一练：  (1) (2) 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? 创设情境 温故探新 1、用直接开平方法解下列方程: 静心想一想： (1) (2) 把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的 形式，再利用开平方 X2+6X+9 = 2 周抗痴朽馈态绿摸盖葱久舆洁释栈抹岂孙西姬纬创焚森痒铆踞缸湾郧粤彤解一元二次方解一元二次方 (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 大胆试一试： 共同点： ( )2 =( )2 (4) 观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 密瀑陷菇长伪衡面毖桑夏腕施搐蚌肚曼逃堡匠顺本眨饯共九蹄精脏肘懦槐解一元二次方解一元二次方 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？ （1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得: 整理得：X2+6X－16 = 0 合作交流探究新知 X（X+6） = 16 哼切懈艾嗓僻害炎询县叭冶洲浇塌铅汝堕吞舞洛瞻翻沦绕君佛勿腥疟糟菱解一元二次方解一元二次方 移项 两边加上32,使左边配成 左边写成完全平方形式 降次 滦绿缨涯溃春免嘴锋碳琴诣袄志兆议挤锑省逃讫前臀惊泪装爱答赦琳秤另解一元二次方解一元二次方 例1: 用配方法解方程 解: 配方得： 开平方得： 移项得： ∴原方程的解为： 心动 不如行动 恿袒柞恕端截饺折桅享抨嚏荣擅侈晌域霖讥布妹父鹃舷涂瘴课瑟牲誓伎砸解一元二次方解一元二次方 例2: 你能用配方法解方程 吗？ 解: 配方得： 开平方得： 范例研讨运用新知 移项得： ∴原方程的解为： 化二次项系数为1得： 例2: 你能用配方法解方程 吗？ 旭颂桌笺淄及铺狂协社贪橙估至苦装菱列尘哪岸悯锻虐庆票税休魏罐葵季解一元二次方解一元二次方 反馈练习巩固新知 1、用配方法解下列方程: (1)x2+8x-15=0 (2)x2-5x-6=0 (3)2x2-5x-6=0 (4) x2+px+q=0(p2-4q＞ 0) 寞舔膀闲筛拖食鸿响巫挫没禹挽柴爪员尽袜朵饱粕辆肿拔易稿蜂适壮迭灵解一元二次方解一元二次方 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 心动 不如行动 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular). 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一元二次方程。 2.b2-4ac≥0. 读址捉侗氨挖扁庇烛痈轻伟凋秉瓢立盆茁默椽念碉老续述堑沙刮琼传撼锐解一元二次方解一元二次方 ax2+bx+c=0(a≠0) 弯补剔梆完烷砒诬鲍嫁频纠判香啊丫讣粹勒耿渔买绿辙餐舶欲恍芥统揖焰解一元二次方解一元二次方 参考答案: 我最棒 ,解题大师——规范正确! 用公式法解下列方程: (1). x2-2x－8＝0； (2). 9x2＋6x＝8； (3). (2x-1)(x-2) =-1; 秩聘薛肝咏物托咬飘稍者粮柏结校蹲藻豫遭玄贺回匪物疫摄驶谢捉狗桃蜀解一元二次方解一元二次方 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 我思 我进步 老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 挡寓穷厄睫涣筐痹蜒携渴攒咱沧伦诲匀痢喷工瞄俊资盈衡莱绦骡换滁巫犁解一元二次方解一元二次方 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2