平面向量的几何意义及线性运算.doc

龙文教育一对一个性化辅导教案 学生 学校 增城中学 年级 高一 次数 第 16次 科目 数学 教师 日期 2016/3/27 时段 8:00-10:00 课题 平面向量的几何意义及线性运算 教学重点 平面向量的几何意义 平面向量的线性运算 教学难点 平面向量的线性运算 教学目标 1、 理解平面向量的几何意义及基本概念 2、 掌握平面向量的线性运算之加减法运算 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、教学衔接： 1、回顾任意角与弧度制的变换 2、基本三角函数的变换 3、三角函数的基本性质 5、三角函数图像的变换 二、内容讲解： 知识点一： 向量的几何表示 知识点二：相等向量与共线向量的区别 知识点三： 向量的加减法运算及几何意义 三、课堂总结与反思： 四、作业布置： 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作业布置 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 课前练习 如图所示为函数的部分图像,A,B两点之间的距离为5,且f（1）=0，则f(-1)=( ) 函数的图像经下列怎样的平移后所得的图像关于中心对称( ) 要得到函数的图像,只需将函数的图像上所有点( ) 如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（　　） 知识点一： 向量的几何表示 有向线段：带有方向的线段叫有向线段 有向线段三要素：起点、方向、长度 向量可以用有向线段表示，向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作； 零向量：长度为0的向量，记作 单位向量：长度等于1个单位的向量 书写注意：如果是大写字母就写成“”,从头指向尾；如果是小写字母就只用一个字母“” 注意：向量是由方向有长度，必备两个条件，少一都不算是向量 例：下列关于向量的命题，正确的是（ ） 变：下列说法中，正确的个数有（　　） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 知识点二：相等向量与共线向量的区别 相等向量：长度相等且方向相同的向量； 字母表示：= 平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行 共线向量：向量之间是平行的（斜率的绝对值相同），方向可以相同可以相反，长度可以相等也可以不等 说明： 1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ； 2）零向量与零向量相等； 3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关. 4）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系； 5）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 例：判断下列各命题是否正确 (1)若｜｜=｜｜，则= (2)若A、B、C、D是不共线的四点,则=是四边形ABCD是平行四边形的等价条件. (3)若=,=,则= (4) =的等价条件是A与C重合，B与D重合. 变：下列命题正确的是（ ） A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 知识点三： 向量的加减法运算及几何意义 向量的加法几何意义： = A B 口诀：首尾相连 C D 向量的减法几何意义： = 口诀：共起点时，有向线段从被减数指向减数 技巧：向量加法的平行四边形法则，向量减法的三角形法则 例： 变： 变： 随堂练习(每题5分) 1 设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点（且不与M重合），则 ____________ 如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量 如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则