应用数值线性代数报告.docx

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2017-03-23 发布于重庆
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应用数值线性代数报告

应用数值线性代数报告应用隐式单、双位移法求解矩阵的特征值一、实验目的与要求编写应用隐式单、双位移的程序求解矩阵的特征值；将所求得的特征值与Matlab自带求特征值命令eig所求得的特征值进行比较；计算求解过程所用时间。二、实验环境实验所用的软件为MatlabR2013版本，电脑系统为windows 0708。实验所选取的矩阵为6阶正态随机数矩阵。三、程序测试及分析1．当A(2)=randn(10)时 qr_comlambda1 = 1.7714 + 2.5399i 1.7714 - 2.5399i -1.0210 + 1.5622i -1.0210 - 1.5622i 0.7643 + 0.3592i 0.7643 - 0.3592iElapsed time is 0.003798 seconds.err1 = 1.0e-14 * -0.0666 - 0.0222i -0.0666 + 0.0222i 0.1332 - 0.4441i 0.1332 + 0.4441i -0.1998 - 0.3109i -0.1998 + 0.3109ilambda2 = 1.7714 + 2.5399i 1.7714 - 2.5399i -1.0210 + 1.5622i -1.0210 - 1.5622i 0.7643 + 0.3592i 0.7643 - 0.3592iElapsed time is 0.003862 seconds.err2 = 1.0e-14 * 0.0555 0.0555 0.1351 0.1351 0.1790 0.1790lambda3 = 3.3258 + 1.3394i 3.3258 - 1.3394i -2.7080 + 0.0000i -2.1713 + 0.0000i -0.9707 + 1.7358i -0.9707 - 1.7358i 0.8187 + 1.7370i 0.8187 - 1.7370i 0.7815 + 0.2990i 0.7815 - 0.2990iElapsed time is 0.006385 seconds.err2 = 1.0e-13 * 0.0072 0.0072 0.0338 0.0338 0.0468 0.0468 0.1510 0.1510 0.0149 0.01492.当A(2)=randn(20)时 qr_comlambda1 = 2.7707 + 0.0000i 0.9682 + 1.1444i 0.9682 - 1.1444i -2.1157 + 0.0000i -0.9314 + 0.3867i -0.9314 - 0.3867iElapsed time is 0.008562 seconds.err1 = 1.0e-14 * -0.1998 + 0.2831i -0.1998 - 0.2831i 0.0555 - 0.1332i 0.0555 + 0.1332i 0.3109 + 0.0000i -0.0888 + 0.0000ilambda2 = 2.7707 + 0.0000i 0.9682 + 1.1444i 0.9682 - 1.1444i -2.1157 + 0.0000i -0.9314 + 0.3867i -0.9314 - 0.3867iElapsed time is 0.005239 seconds.err2 = 1.0e-14 * 0.2451 0.2451 0.1047 0.1047 0.7550 0.1776lambda3 = -4.2163 + 1.6854i -4.2163 - 1.6854i 4.7000 + 0.0000i 2.9834 + 3.3053i 2.9834 - 3.3053i -1.8400 + 2.9496i -1.8400 - 2.9496i -3.1718 + 0.0000i -0.1825 + 3.1221i -0.1825 - 3.1221i -2.4643 + 0.0000i 2.4373 + 2.4682i 2.4373 - 2.4682i -0.7213 + 1.2533i -0.7213 - 1.2533i 2.9563 + 0.0000i 1.5165 + 1.1324i 1.5165 - 1.1324i 2.1548 + 0.0000i 0.9294 + 0.0000iElapsed time is 0.025325 seconds.err2 = 1.0e-13 * 0.0056 0.0222 0.0222 0.0617 0.0617 0.0711 0.0666 0.0266 0.0766 0.0766 0.1377 0.1193 0.1193 0.1041 0.1041 0.0993