数学阅读第1期(高二版).doc

数学课外阅读（高二版） 2014-2015学年 第1期 高中部数学组主办 数学家的墓碑和墓志铭 　　2011年6月17日如同国际数学大师陈省身生前设想的那样，一面“黑板”立在他的埋骨之地，上面写着他最爱的数学公式。在诞辰100周年之际，陈省身终于叶落归根，葬在其母校南开大学的校园里。没有葬礼，只有一个简单的揭幕仪式——6月18日，在南开大学出席“理论物理前沿讨论会”的诺贝尔奖得主杨振宁等众多著名学者将来到这面“黑板”前，向陈先生致意。 一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。与那些英雄们的纪念碑或墓碑相比，大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅．他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数，这些形和数，展现着他们一生的执著追求和闪光的业绩。 1.最古老的数学墓志铭 ??? “过路的人！ 　　这儿埋葬着丢番图。 　　请计算下列数目， 　　便可知他一生经过了多少寒暑。 　　他一生的六分之一是幸福的童年， 　　十二分之一是无忧无虑的少年。 　　再过去七分之一的年程， 　　他建立了幸福的家庭。 　　五年后儿子出生， 　　不料儿子竟先其父四年而终， 　　只活到父亲岁数的一半。 　　晚年丧子老人真可怜， 　　悲痛之中度过了风烛残年。 　　请你算一算，丢番活到多大， 　　才和死神见面？” 请你算一算，丢番图到底活到多少岁？ 解：设丢番x岁。 　　 答：丢番图的寿命为84岁。 古希腊的大数学家丢番图（246—330），大约生活于公元246年到公元330年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。 丢番著有《算术》一书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番问题。 这里要计算的是丢番的寿命，不可能会有小数点的出现。前面有几个很显眼的分数出现“六分之一”、“十二分之一”、“七分之一”，要想用这些数求出整数，只能求他们的公倍数。其实丢番所活的寿命就是这些数的最小公倍数。至12=3×2×2， 6=2×3， 7是素数， 相乘就是2×2×3×7=84 2.阿基米德是物理家？不，他认为他是数学家 阿基米德是物理家？不，他认为他是数学家。因为在他的墓刻着圆柱容球的几何图形 阿基米德(前287－前212)?是古希腊最伟大的数学家和物理学家，人们称他是“数学之神”。也是举世公认的最伟大的数学家之一。他的贡献大大超越了他所处的时代，在数学史上占有重要的位置，因此人们把他与牛顿、高斯并列为历史上三个最伟大的数学家。 在公元前212年，在阿基米德生命的最后时刻，也就是叙拉古城失陷之时，他还在潜心研究画在沙盘上的一个几何图形。当罗马士兵闯入他的房间，举剑向他刺去的一刹那，他还在喊：“不要动我的图!”但罗马的士兵并不认识这位不起眼的数学家，还是一剑刺了下去，伟大的数学家便倒在了血泊里…… 人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，就是在圆柱体容器里放了一个球，这个球要顶天立地，四周碰边。以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 3.王子与正十七边形 高斯（1777—1855），德国著名数学家。他研究的内容涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”。 在高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」：200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题： ?1+2+3+……+100=？ 这时，其他同学正在埋头苦算，10岁的高斯却用下面的办法迅速算出正确答案： （1+100）+（2+99）+……+（50+51）=101×50=5050. 实际上解决了求等差数列前100项的和的问题 在他18岁时就有了堪称数学史上最惊人的发现：他用代数方法得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．解决了两千年来悬而未决的难题：使用直尺和圆规作圆内接正十七边形的方法。他为此而特别高兴，并决定一生研究数学。 高斯去世后，按照他的意愿，在他的墓碑上刻了一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的发现。 4.鹦鹉螺壳上的数学（等角螺线） ???? 这种螺旋线是一种在自然界贝壳、动物（蜘蛛网）的角和花朵（向日葵的种子盘）常见的基本图案。 等角螺旋线的作法如下： 以“斐波那契数”为边长画出一组正方形，由于数列中每项都是前二项之和，所以不论你停留在哪个斐波那契数，这些正方形都恰能转着圈地码成一个严丝合缝的“斐波那契矩形”：再连接着每个正方形的对角画出四分之一圆周——螺壳就这样诞生了。 等角螺线是自我相似的；这即是说，等角螺线经放大