武汉大学2012年《信号与系统》试卷(A).doc

武汉大学考试卷（A卷） 课程：信号与系统（闭卷）（2012/05 /28） 专业 班级 姓名 学号 题号 一（20分） 二（8分） 三（12分） 四（15分） 五（15分） 六（12分） 七（10分） 八（8分） 总分 得分 得分 选择题（每小题2分，共20分） 1．连续 信号与的乘积，即_______。 (a) (b) (c) (d) 2．离散信号与的卷积，即_______。 (a) (b) (c) (d) 3．系统无失真传输的条件是_______。 (a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 (d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 4．已知的傅里叶变换，则信号的傅里叶变换是_______。 (a) (b) (c) (d) 5．若Z变换的收敛域是 则该序列是_______。 (a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 6．已知某系统的系统函数，唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是_______。 (a) 的极点 (b) 的零点 (c)系统的输入信号 (d) 系统的输入信号与的极点 7． 已知某信号的傅里叶变换为，则该信号的导数的拉普拉斯变换及其收敛域为_______。 (a) (b) (c) (d) 8．若离散时间系统是因果稳定的，则它的系统函数的极点_______。 (a) 全部落于单位圆外 (b) 全部落于单位圆上 (c) 全部落于单位圆内 (d) 上述三种情况都不对 9． 已知，其对应的离散时间信号为_______。 (a) (b) (c) (d) 10．对信号进行抽样，则其奈奎斯特抽样间隔为______。 (a) 1毫秒 (b) 1秒 (c) 0.5秒 (d) 2秒 得分 二、（10分）已知信号的波形如图1所示， 画出信号的波形。 图1 解： 得分 三、（12分）已知 （1）画出的波形； （2）求的傅里叶变换并画出其频谱波形。 解：（1）为周期信号，周期 （2）的基波频率，其傅里叶级数系数 则其傅里叶变换 得分 四、（15分）如图2所示系统，已知 画出的频谱图，并求系统的输出。 图2 解： 得分 五、（15分）某线性时不变系统如图3所示，已 知当时，全响应 （1）求系统的输入输出方程； （2）求单位冲激响应； （3）求零输入响应和零状态响应。 图 3 解：（1）由框图可得： 则系统的输入输出方程为： （2）因为 所以 （3）由于 故 则 得分 六、（12分）反馈系统如图4所示， （1）求系统函数； （2）求使系统稳定的K值范围； （3）求系统处于临界稳定时的阶跃响应，并指出其中的强迫响应分量和自然响应分量。 图4 解：（1） （2）当，即时系统稳定。 （3）当时，系统处于临界稳定，此时 七、（10分）已知某因果离散系统的系统函数的极零图如图5所示，且系统单位函数响应的初值。 （1）确定该系统的系统函数及其收敛域； （2）求单位函数响应，并说明系统的稳定性。 图5 解：（1）