浙教版二次函数和圆相似的经典例题和练习.docx

课题 二次函数的复习及圆、相似一知识点总结：（作业者先勿看书自己思考，再分条写出①、②。。。）例1：已知二次函数。当实数k为何值时，函数图像经过原点？当实数k在何范围内取值时，图像的顶点在第四象限内？例2：已知函数。求证：m无论取什么值，它的图像与x轴总有两个交点。当m取何值时，这两个交点的距离最小？求出最小距离。例3：已知二次函数（）的图像经过（1，6），（－5，0），（0，）三点，直线的解析式为。求二次函数的解析式。试说明抛物线与直线的交点的情况。练一练：1、已知二次函数（），若无论x为何值，都有，求a的取值范围？2、解不等式例4：某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元…y（件…在草稿纸上描点，观察点的分布，建立y与x的恰当函数模型，求y关于x的函数关系式；要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？例5：某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y（元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为（）。请求出这个函数的顶点坐标和对称轴；请求出销售前5个月的累积利润；请求出这个公司第6个月所获的利润。练一练：某商场从玩具厂进了一批高档玩具，每个玩具进价是160元，该商场的售价可自行确定，若每个定价为x元，可卖出（4800—20x）个，在这种情况下，为求得最大利润，应该把每个玩具的售价定为多少？最大利润是多少？2、某市出租车租赁公司共有出租车120辆，每辆汽车的日租金为160元，出租业务天天供不应求。为适应市场需求，经有关部门批准，公司准备提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车会相应的减少6辆，若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时，才能使公司的日租金收入最高？这时，公司的日租金总收入比提高租金前增加多少元？例6：如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转得到△OCD。求经过A，B，D三点抛物线的解析式；在所求抛物线上是否存在点P，使得直线CP把△OCD分成面积相等的两部分？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。练一练：将抛物线向下平移后，设它与x轴的两个交点分别为A，B，且抛物线的顶点为C。若△ABC为等边三角形，求此抛物线的解析式；若△ABC为等腰直角三角形，求此抛物线的解析式。例7：已知二次函数图像的顶点坐标为M（1，0），直线与该二次函数的图像交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上。求m的值及这个二次函数的解析式；在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；若P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB与二次函数的图像交于D、E两点。①当时，求线段DE的最大值；②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由。例8：如图所示，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（，0），B（3，3），C（0，3）。点P，Q同时从原点出发作匀速运动，其中点P以每秒1个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒2个单位的速度沿折线OCBA向终点A运动，当两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动。（1）运动t秒后，点Q在线段OC或线段BA上，求此时点Q的坐标（用含t的代数式表示）；（2）当t=2秒时，P运动到处，Q运动到处，二次函数过、两点，求此二次函数的解析式及其顶点M的坐标；（3）P、Q两点继续运动：①是否存在这样的时刻t，使动点P，Q（不同于、两点）同时在（2）中的抛物线上？若存在，请你求出相应的t值和此时动点P，Q（记为、）的坐标；②设E为M，两点间抛物线上的一动点，记四边形OCBE的面积为S，求S是的最大或最小值。圆： 1、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是……（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm第1题图BACOD2、 （2012浙江省衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( )A.cm B.cmC.cmD.4cm 3、已知：如图，抛物线的顶点C在以D（―1，―1）为圆心，2为半径的圆上，且经过⊙D与轴的两个交点A、B，连结AC、BC、OC。（1）填空：点C的坐标是 。（2）求图中阴影部分的面积；（3）在抛物线上是否存在点